代数例

$(x - 1) (x + 2) (X - 3)$

ステップ 1

多項式を標準形で書くために、簡約し、項を降順に並べます。

$a x^{2} + b x + c$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 1) (x + 2)$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$(x (x + 2) - 1 (x + 2)) (X - 3)$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$(x \cdot x + x \cdot 2 - 1 (x + 2)) (X - 3)$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$(x \cdot x + x \cdot 2 - 1 x - 1 \cdot 2) (X - 3)$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$(x^{2} + x \cdot 2 - 1 x - 1 \cdot 2) (X - 3)$

ステップ 3.1.2

$2$ を $x$ の左に移動させます。

$(x^{2} + 2 \cdot x - 1 x - 1 \cdot 2) (X - 3)$

ステップ 3.1.3

$- 1 x$ を $- x$ に書き換えます。

$(x^{2} + 2 x - x - 1 \cdot 2) (X - 3)$

ステップ 3.1.4

$- 1$ に $2$ をかけます。

$(x^{2} + 2 x - x - 2) (X - 3)$

ステップ 3.2

$2 x$ から $x$ を引きます。

$(x^{2} + x - 2) (X - 3)$

ステップ 4

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(x^{2} + x - 2) (X - 3)$ を展開します。

$x^{2} X + x^{2} \cdot - 3 + x X + x \cdot - 3 - 2 X - 2 \cdot - 3$

ステップ 5

項を簡約します。

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ステップ 5.1

各項を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$- 3$ を $x^{2}$ の左に移動させます。

$x^{2} X - 3 \cdot x^{2} + x X + x \cdot - 3 - 2 X - 2 \cdot - 3$

ステップ 5.1.2

$- 3$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{2} X - 3 x^{2} + x X - 3 \cdot x - 2 X - 2 \cdot - 3$

ステップ 5.1.3

$- 2$ に $- 3$ をかけます。

$x^{2} X - 3 x^{2} + x X - 3 x - 2 X + 6$

ステップ 5.2

並べ替えます。

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ステップ 5.2.1

$- 3 x$ を移動させます。

$x^{2} X - 3 x^{2} + x X - 2 X - 3 x + 6$

ステップ 5.2.2

$- 3 x^{2}$ を移動させます。

$x^{2} X + x X - 3 x^{2} - 2 X - 3 x + 6$

代数 例

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