代数例

$\frac{2 z}{3} - \frac{3 z}{4} + \frac{4 z}{5} - \frac{5 z}{6} < 7$

ステップ 1

$\frac{2 z}{3} - \frac{3 z}{4} + \frac{4 z}{5} - \frac{5 z}{6}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$\frac{2 z}{3}$ に $\frac{20}{20}$ をかけます。

$\frac{2 z}{3} \cdot \frac{20}{20} - \frac{3 z}{4} + \frac{4 z}{5} - \frac{5 z}{6} < 7$

ステップ 1.1.2

$\frac{2 z}{3}$ に $\frac{20}{20}$ をかけます。

$\frac{2 z \cdot 20}{3 \cdot 20} - \frac{3 z}{4} + \frac{4 z}{5} - \frac{5 z}{6} < 7$

ステップ 1.1.3

$\frac{3 z}{4}$ に $\frac{15}{15}$ をかけます。

$\frac{2 z \cdot 20}{3 \cdot 20} - (\frac{3 z}{4} \cdot \frac{15}{15}) + \frac{4 z}{5} - \frac{5 z}{6} < 7$

ステップ 1.1.4

$\frac{3 z}{4}$ に $\frac{15}{15}$ をかけます。

$\frac{2 z \cdot 20}{3 \cdot 20} - \frac{3 z \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{4 z}{5} - \frac{5 z}{6} < 7$

ステップ 1.1.5

$\frac{4 z}{5}$ に $\frac{12}{12}$ をかけます。

$\frac{2 z \cdot 20}{3 \cdot 20} - \frac{3 z \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{4 z}{5} \cdot \frac{12}{12} - \frac{5 z}{6} < 7$

ステップ 1.1.6

$\frac{4 z}{5}$ に $\frac{12}{12}$ をかけます。

$\frac{2 z \cdot 20}{3 \cdot 20} - \frac{3 z \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{4 z \cdot 12}{5 \cdot 12} - \frac{5 z}{6} < 7$

ステップ 1.1.7

$\frac{5 z}{6}$ に $\frac{10}{10}$ をかけます。

$\frac{2 z \cdot 20}{3 \cdot 20} - \frac{3 z \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{4 z \cdot 12}{5 \cdot 12} - (\frac{5 z}{6} \cdot \frac{10}{10}) < 7$

ステップ 1.1.8

$\frac{5 z}{6}$ に $\frac{10}{10}$ をかけます。

$\frac{2 z \cdot 20}{3 \cdot 20} - \frac{3 z \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{4 z \cdot 12}{5 \cdot 12} - \frac{5 z \cdot 10}{6 \cdot 10} < 7$

ステップ 1.1.9

$3$ に $20$ をかけます。

$\frac{2 z \cdot 20}{60} - \frac{3 z \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{4 z \cdot 12}{5 \cdot 12} - \frac{5 z \cdot 10}{6 \cdot 10} < 7$

ステップ 1.1.10

$4$ に $15$ をかけます。

$\frac{2 z \cdot 20}{60} - \frac{3 z \cdot 15}{60} + \frac{4 z \cdot 12}{5 \cdot 12} - \frac{5 z \cdot 10}{6 \cdot 10} < 7$

ステップ 1.1.11

$5$ に $12$ をかけます。

$\frac{2 z \cdot 20}{60} - \frac{3 z \cdot 15}{60} + \frac{4 z \cdot 12}{60} - \frac{5 z \cdot 10}{6 \cdot 10} < 7$

ステップ 1.1.12

$6$ に $10$ をかけます。

$\frac{2 z \cdot 20}{60} - \frac{3 z \cdot 15}{60} + \frac{4 z \cdot 12}{60} - \frac{5 z \cdot 10}{60} < 7$

ステップ 1.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 z \cdot 20 - 3 z \cdot 15 + 4 z \cdot 12 - 5 z \cdot 10}{60} < 7$

ステップ 1.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$20$ に $2$ をかけます。

$\frac{40 z - 3 z \cdot 15 + 4 z \cdot 12 - 5 z \cdot 10}{60} < 7$

ステップ 1.3.2

$15$ に $- 3$ をかけます。

$\frac{40 z - 45 z + 4 z \cdot 12 - 5 z \cdot 10}{60} < 7$

ステップ 1.3.3

$12$ に $4$ をかけます。

$\frac{40 z - 45 z + 48 z - 5 z \cdot 10}{60} < 7$

ステップ 1.3.4

$10$ に $- 5$ をかけます。

$\frac{40 z - 45 z + 48 z - 50 z}{60} < 7$

ステップ 1.4

項を加えて簡約します。

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ステップ 1.4.1

$40 z$ から $45 z$ を引きます。

$\frac{- 5 z + 48 z - 50 z}{60} < 7$

ステップ 1.4.2

$- 5 z$ と $48 z$ をたし算します。

$\frac{43 z - 50 z}{60} < 7$

ステップ 1.4.3

$43 z$ から $50 z$ を引きます。

$\frac{- 7 z}{60} < 7$

ステップ 1.4.4

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{7 z}{60} < 7$

ステップ 2

$- \frac{7 z}{60} < 7$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$- \frac{7 z}{60} < 7$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- \frac{7 z}{60}}{- 1} > \frac{7}{- 1}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{\frac{7 z}{60}}{1} > \frac{7}{- 1}$

ステップ 2.2.2

$\frac{7 z}{60}$ を $1$ で割ります。

$\frac{7 z}{60} > \frac{7}{- 1}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$7$ を $- 1$ で割ります。

$\frac{7 z}{60} > - 7$

ステップ 3

両辺に $60$ を掛けます。

$\frac{7 z}{60} \cdot 60 > - 7 \cdot 60$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$60$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 z}{60} \cdot 60 > - 7 \cdot 60$

ステップ 4.1.1.2

式を書き換えます。

$7 z > - 7 \cdot 60$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$- 7$ に $60$ をかけます。

$7 z > - 420$

ステップ 5

$7 z > - 420$ の各項を $7$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$7 z > - 420$ の各項を $7$ で割ります。

$\frac{7 z}{7} > \frac{- 420}{7}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 z}{7} > \frac{- 420}{7}$

ステップ 5.2.1.2

$z$ を $1$ で割ります。

$z > \frac{- 420}{7}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

$- 420$ を $7$ で割ります。

$z > - 60$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$z > - 60$

区間記号：

$(- 60, \infty)$

代数 例

代数例