代数例

$f (x) = {(x - 2)}^{5}$

ステップ 1

簡約し、多項式を並べ替えます。

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ステップ 1.1

二項定理を利用します。

$x^{5} + 5 x^{4} \cdot - 2 + 10 x^{3} {(- 2)}^{2} + 10 x^{2} {(- 2)}^{3} + 5 x {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

ステップ 1.2

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$- 2$ に $5$ をかけます。

$x^{5} - 10 x^{4} + 10 x^{3} {(- 2)}^{2} + 10 x^{2} {(- 2)}^{3} + 5 x {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

ステップ 1.2.2

$- 2$ を $2$ 乗します。

$x^{5} - 10 x^{4} + 10 x^{3} \cdot 4 + 10 x^{2} {(- 2)}^{3} + 5 x {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

ステップ 1.2.3

$4$ に $10$ をかけます。

$x^{5} - 10 x^{4} + 40 x^{3} + 10 x^{2} {(- 2)}^{3} + 5 x {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

ステップ 1.2.4

$- 2$ を $3$ 乗します。

$x^{5} - 10 x^{4} + 40 x^{3} + 10 x^{2} \cdot - 8 + 5 x {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

ステップ 1.2.5

$- 8$ に $10$ をかけます。

$x^{5} - 10 x^{4} + 40 x^{3} - 80 x^{2} + 5 x {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

ステップ 1.2.6

$- 2$ を $4$ 乗します。

$x^{5} - 10 x^{4} + 40 x^{3} - 80 x^{2} + 5 x \cdot 16 + {(- 2)}^{5}$

ステップ 1.2.7

$16$ に $5$ をかけます。

$x^{5} - 10 x^{4} + 40 x^{3} - 80 x^{2} + 80 x + {(- 2)}^{5}$

ステップ 1.2.8

$- 2$ を $5$ 乗します。

$x^{5} - 10 x^{4} + 40 x^{3} - 80 x^{2} + 80 x - 32$

ステップ 2

最大指数は多項式の次数です。

$5$

代数 例