ไปฃๆ•ฐ ไพ‹

有理根検証を用いて根/ゼロを求める f(x)=2x^3-5x^2-18x+45
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 1
ๅคš้ …ๅผ้–ขๆ•ฐใŒๆ•ดๆ•ฐไฟ‚ๆ•ฐใ‚’ใ‚‚ใคใชใ‚‰ใฐใ€ใ™ในใฆใฎๆœ‰็†ๆ•ฐ0ใฏใฎๅฝขใ‚’ใ‚‚ใกใ€ใฏๅฎšๆ•ฐใฎๅ› ๆ•ฐใ€ใฏ้ฆ–ไฝไฟ‚ๆ•ฐใฎๅ› ๆ•ฐใงใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 2
ใฎใ™ในใฆใฎ็ต„ใฟๅˆใ‚ใ›ใ‚’ๆฑ‚ใ‚ใพใ™ใ€‚ใ“ใ‚Œใ‚‰ใฏใ€ๅคš้ …ๅผ้–ขๆ•ฐใฎๅฏ่ƒฝใชๆ นใงใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 3
ๅฏ่ƒฝใชๆ นใ‚’ๅคš้ …ๅผใซใใ‚Œใžใ‚Œไปฃๅ…ฅใ—ใ€ๅฎŸ้š›ใฎๆ นใ‚’ๆฑ‚ใ‚ใพใ™ใ€‚็ฐก็ด„ใ—ใ€ๅ€คใŒใ‹ใ€ใคใพใ‚Šๆ นใงใ‚ใ‚‹ใ‹็ขบ่ชใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4
ๅผใ‚’็ฐก็ด„ใ—ใพใ™ใ€‚ใ“ใฎๅ ดๅˆใ€ๅผใฏใซ็ญ‰ใ—ใใชใ‚Šใ€ใฏๅคš้ …ๅผใฎๆ นใงใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.1
ๅ„้ …ใ‚’็ฐก็ด„ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.1.1
ใ‚’ไน—ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.1.2
ใซใ‚’ใ‹ใ‘ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.1.3
ใ‚’ไน—ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.1.4
ใซใ‚’ใ‹ใ‘ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.1.5
ใซใ‚’ใ‹ใ‘ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.2
่ถณใ—็ฎ—ใจๅผ•ใ็ฎ—ใง็ฐก็ด„ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.2.1
ใ‹ใ‚‰ใ‚’ๅผ•ใใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.2.2
ใ‹ใ‚‰ใ‚’ๅผ•ใใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.2.3
ใจใ‚’ใŸใ—็ฎ—ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 5
ใฏๆ—ข็Ÿฅใฎๆ นใชใฎใงใ€ๅคš้ …ๅผใ‚’ใงๅ‰ฒใ‚Šใ€ๅคš้ …ๅผใฎๅ•†ใ‚’ๆฑ‚ใ‚ใพใ™ใ€‚ใ“ใฎๅคš้ …ๅผใฏไป–ใฎๆ นใ‚’ๆฑ‚ใ‚ใ‚‹ใŸใ‚ใซๅˆฉ็”จใงใใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 6
ๆฌกใซใ€ๆฎ‹ใ‚Šใฎๅคš้ …ๅผใฎๆ นใ‚’ๆฑ‚ใ‚ใพใ™ใ€‚ๅคš้ …ๅผใฎๆฌกๆ•ฐใฏใง็ด„ๅˆ†ใ—ใฆใ„ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 6.1
้™คๆ•ฐใจ่ขซ้™คๆ•ฐใ‚’่กจใ™ๆ•ฐใ‚’้™คๆณ•ใฎใ‚ˆใ†ใช้…็ฝฎใซใ—ใพใ™ใ€‚
  
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 6.2
่ขซ้™คๆ•ฐใฎ1็•ช็›ฎใฎๆ•ฐใ‚’ใ€็ตๆžœ้ ˜ๅŸŸใฎ็ฌฌ1ไฝ๏ผˆๆฐดๅนณ็ทšใฎไธ‹๏ผ‰ใซ็ฝฎใใพใ™ใ€‚
  
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 6.3
็ตๆžœใฎๆœ€ๆ–ฐใฎ้ …็›ฎใซ้™คๆ•ฐใ‚’ๆŽ›ใ‘ใ€ใฎ็ตๆžœใ‚’่ขซ้™คๆ•ฐใฎ้šฃใฎ้ …ใฎไธ‹ใซ็ฝฎใใพใ™ใ€‚
  
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 6.4
ใ‹ใ‘็ฎ—ใฎ็ฉใจใ‚ใ‚Š็ฎ—ใ—ใŸๆ•ฐใ‚’ใŸใ—ใ€็ตๆžœ่กŒใฎๆฌกใฎไฝ็ฝฎใซ็ตๆžœใ‚’่จ˜ๅ…ฅใ—ใพใ™ใ€‚
  
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 6.5
็ตๆžœใฎๆœ€ๆ–ฐใฎ้ …็›ฎใซ้™คๆ•ฐใ‚’ๆŽ›ใ‘ใ€ใฎ็ตๆžœใ‚’่ขซ้™คๆ•ฐใฎ้šฃใฎ้ …ใฎไธ‹ใซ็ฝฎใใพใ™ใ€‚
  
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 6.6
ใ‹ใ‘็ฎ—ใฎ็ฉใจใ‚ใ‚Š็ฎ—ใ—ใŸๆ•ฐใ‚’ใŸใ—ใ€็ตๆžœ่กŒใฎๆฌกใฎไฝ็ฝฎใซ็ตๆžœใ‚’่จ˜ๅ…ฅใ—ใพใ™ใ€‚
  
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 6.7
็ตๆžœใฎๆœ€ๆ–ฐใฎ้ …็›ฎใซ้™คๆ•ฐใ‚’ๆŽ›ใ‘ใ€ใฎ็ตๆžœใ‚’่ขซ้™คๆ•ฐใฎ้šฃใฎ้ …ใฎไธ‹ใซ็ฝฎใใพใ™ใ€‚
 
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 6.8
ใ‹ใ‘็ฎ—ใฎ็ฉใจใ‚ใ‚Š็ฎ—ใ—ใŸๆ•ฐใ‚’ใŸใ—ใ€็ตๆžœ่กŒใฎๆฌกใฎไฝ็ฝฎใซ็ตๆžœใ‚’่จ˜ๅ…ฅใ—ใพใ™ใ€‚
 
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 6.9
ๆœ€ๅพŒใฎๆ•ฐไปฅๅค–ใฎใ™ในใฆใฎๆ•ฐใฏใ€ๅ•†ใฎๅคš้ …ๅผใฎไฟ‚ๆ•ฐใซใชใ‚Šใพใ™ใ€‚็ตๆžœ่กŒใฎๆœ€ๅพŒใฎๅ€คใฏไฝ™ใ‚Šใงใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 6.10
ๅ•†ใฎๅคš้ …ๅผใ‚’็ฐก็ด„ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 7
็พคใซใ‚ˆใ‚‹ๅ› ๆ•ฐๅˆ†่งฃใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 7.1
ใฎๅฝขใฎๅคš้ …ๅผใซใคใ„ใฆใ€็ฉใŒใงๅ’ŒใŒใงใ‚ใ‚‹2้ …ใฎๅ’Œใซไธญๅคฎใฎ้ …ใ‚’ๆ›ธใๆ›ใˆใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 7.1.1
ใ‚’ๆŽ›ใ‘ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 7.1.2
ใ‚’ใƒ—ใƒฉใ‚นใซๆ›ธใๆ›ใˆใ‚‹
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 7.1.3
ๅˆ†้…ๅ‰‡ใ‚’ๅฝ“ใฆใฏใ‚ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 7.2
ๅ„็พคใ‹ใ‚‰ๆœ€ๅคงๅ…ฌ็ด„ๆ•ฐใ‚’ๅ› ๆ•ฐๅˆ†่งฃใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 7.2.1
ๅ‰ใฎ2้ …ใจๅพŒใ‚ใฎ2้ …ใ‚’ใพใจใ‚ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 7.2.2
ๅ„็พคใ‹ใ‚‰ๆœ€ๅคงๅ…ฌ็ด„ๆ•ฐใ‚’ๅ› ๆ•ฐๅˆ†่งฃใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 7.3
ๆœ€ๅคงๅ…ฌ็ด„ๆ•ฐใ‚’ๅ› ๆ•ฐๅˆ†่งฃใ—ใฆใ€ๅคš้ …ๅผใ‚’ๅ› ๆ•ฐๅˆ†่งฃใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 8
ๆ–น็จ‹ๅผใฎๅทฆ่พบใ‚’ๅ› ๆ•ฐๅˆ†่งฃใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 8.1
ๅ„็พคใ‹ใ‚‰ๆœ€ๅคงๅ…ฌ็ด„ๆ•ฐใ‚’ๅ› ๆ•ฐๅˆ†่งฃใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 8.1.1
ๅ‰ใฎ2้ …ใจๅพŒใ‚ใฎ2้ …ใ‚’ใพใจใ‚ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 8.1.2
ๅ„็พคใ‹ใ‚‰ๆœ€ๅคงๅ…ฌ็ด„ๆ•ฐใ‚’ๅ› ๆ•ฐๅˆ†่งฃใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 8.2
ๆœ€ๅคงๅ…ฌ็ด„ๆ•ฐใ‚’ๅ› ๆ•ฐๅˆ†่งฃใ—ใฆใ€ๅคš้ …ๅผใ‚’ๅ› ๆ•ฐๅˆ†่งฃใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 8.3
ใ‚’ใซๆ›ธใๆ›ใˆใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 8.4
ๅ› ๆ•ฐๅˆ†่งฃใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 8.4.1
ไธก้ …ใจใ‚‚ๅฎŒๅ…จๅนณๆ–นใชใฎใงใ€ๅนณๆ–นใฎๅทฎใฎๅ…ฌๅผใ‚’ๅˆฉ็”จใ—ใฆใ€ๅ› ๆ•ฐๅˆ†่งฃใ—ใพใ™ใ€‚ใ“ใฎใจใใ€ใงใ‚ใ‚Šใ€ใงใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 8.4.2
ไธ่ฆใชๆ‹ฌๅผงใ‚’ๅ‰Š้™คใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 9
ๆ–น็จ‹ๅผใฎๅทฆ่พบใฎๅ€‹ใ€…ใฎๅ› ๆ•ฐใŒใจ็ญ‰ใ—ใ„ใชใ‚‰ใฐใ€ๅผๅ…จไฝ“ใฏใจ็ญ‰ใ—ใใชใ‚Šใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 10
ใ‚’ใซ็ญ‰ใ—ใใ—ใ€ใ‚’่งฃใใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 10.1
ใŒใซ็ญ‰ใ—ใ„ใจใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 10.2
ใซใคใ„ใฆใ‚’่งฃใใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 10.2.1
ๆ–น็จ‹ๅผใฎไธก่พบใซใ‚’่ถณใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 10.2.2
ใฎๅ„้ …ใ‚’ใงๅ‰ฒใ‚Šใ€็ฐก็ด„ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 10.2.2.1
ใฎๅ„้ …ใ‚’ใงๅ‰ฒใ‚Šใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 10.2.2.2
ๅทฆ่พบใ‚’็ฐก็ด„ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 10.2.2.2.1
ใฎๅ…ฑ้€šๅ› ๆ•ฐใ‚’็ด„ๅˆ†ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 10.2.2.2.1.1
ๅ…ฑ้€šๅ› ๆ•ฐใ‚’็ด„ๅˆ†ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 10.2.2.2.1.2
ใ‚’ใงๅ‰ฒใ‚Šใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 11
ใ‚’ใซ็ญ‰ใ—ใใ—ใ€ใ‚’่งฃใใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 11.1
ใŒใซ็ญ‰ใ—ใ„ใจใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 11.2
ๆ–น็จ‹ๅผใฎไธก่พบใ‹ใ‚‰ใ‚’ๅผ•ใใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 12
ใ‚’ใซ็ญ‰ใ—ใใ—ใ€ใ‚’่งฃใใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 12.1
ใŒใซ็ญ‰ใ—ใ„ใจใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 12.2
ๆ–น็จ‹ๅผใฎไธก่พบใซใ‚’่ถณใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 13
ๆœ€็ต‚่งฃใฏใ‚’็œŸใซใ™ใ‚‹ใ™ในใฆใฎๅ€คใงใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 14