代数例

$f (x) = x - 2$ , $g (x) = x^{3} + 5$

ステップ 1

合成結果関数を立てます。

$g (f (x))$

ステップ 2

$g$ に $f$ の値を代入し、 $g (x - 2)$ の値を求めます。

$g (x - 2) = {(x - 2)}^{3} + 5$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

二項定理を利用します。

$g (x - 2) = x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 2 + 3 x {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3} + 5$

ステップ 3.2

各項を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- 2$ に $3$ をかけます。

$g (x - 2) = x^{3} - 6 x^{2} + 3 x {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3} + 5$

ステップ 3.2.2

$- 2$ を $2$ 乗します。

$g (x - 2) = x^{3} - 6 x^{2} + 3 x \cdot 4 + {(- 2)}^{3} + 5$

ステップ 3.2.3

$4$ に $3$ をかけます。

$g (x - 2) = x^{3} - 6 x^{2} + 12 x + {(- 2)}^{3} + 5$

ステップ 3.2.4

$- 2$ を $3$ 乗します。

$g (x - 2) = x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 8 + 5$

ステップ 4

$- 8$ と $5$ をたし算します。

$g (x - 2) = x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 3$

代数 例