代数例

$\frac{\sqrt{11}}{2 - \sqrt{5}}$

ステップ 1

$\frac{\sqrt{11}}{2 - \sqrt{5}}$ に $\frac{2 + \sqrt{5}}{2 + \sqrt{5}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{11}}{2 - \sqrt{5}} \cdot \frac{2 + \sqrt{5}}{2 + \sqrt{5}}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$\frac{\sqrt{11}}{2 - \sqrt{5}}$ に $\frac{2 + \sqrt{5}}{2 + \sqrt{5}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{11} (2 + \sqrt{5})}{(2 - \sqrt{5}) (2 + \sqrt{5})}$

ステップ 2.2

FOIL法を使って分母を展開します。

$\frac{\sqrt{11} (2 + \sqrt{5})}{4 + 2 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5} - {\sqrt{5}}^{2}}$

ステップ 2.3

簡約します。

$\frac{\sqrt{11} (2 + \sqrt{5})}{- 1}$

ステップ 2.4

式を簡約します。

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ステップ 2.4.1

$\frac{\sqrt{11} (2 + \sqrt{5})}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$- 1 \cdot (\sqrt{11} (2 + \sqrt{5}))$

ステップ 2.4.2

$- 1 \cdot (\sqrt{11} (2 + \sqrt{5}))$ を $- (\sqrt{11} (2 + \sqrt{5}))$ に書き換えます。

$- (\sqrt{11} (2 + \sqrt{5}))$

ステップ 2.5

分配則を当てはめます。

$- (\sqrt{11} \cdot 2 + \sqrt{11} \sqrt{5})$

ステップ 2.6

$2$ を $\sqrt{11}$ の左に移動させます。

$- (2 \cdot \sqrt{11} + \sqrt{11} \sqrt{5})$

ステップ 2.7

根の積の法則を使ってまとめます。

$- (2 \cdot \sqrt{11} + \sqrt{11 \cdot 5})$

ステップ 3

$11$ に $5$ をかけます。

$- (2 \sqrt{11} + \sqrt{55})$

ステップ 4

両辺を掛けて簡約します。

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ステップ 4.1

分配則を当てはめます。

$- (2 \sqrt{11}) - \sqrt{55}$

ステップ 4.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$- 2 \sqrt{11} - \sqrt{55}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- 2 \sqrt{11} - \sqrt{55}$

10進法形式：

$- 14.04944806 \dots$

代数 例

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