代数例

$3$ , $2 + \sqrt{6}$

ステップ 1

根は、グラフがx軸 $(y = 0)$ と交わる点です。

根の $y = 0$

ステップ 2

$x - (3) = y$ と $y = 0$ のとき、 $x$ を解くことによって $x = 3$ における根を求めました。

因数は $x - 3$ です。

ステップ 3

$x - (2 + \sqrt{6}) = y$ と $y = 0$ のとき、 $x$ を解くことによって $x = 2 + \sqrt{6}$ における根を求めました。

因数は $x - 2 - \sqrt{6}$ です。

ステップ 4

単一方程式にすべての因数をまとめます。

$y = (x - 3) (x - 2 - \sqrt{6})$

ステップ 5

すべての因数を掛け、方程式 $y = (x - 3) (x - 2 - \sqrt{6})$ を簡約します。

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ステップ 5.1

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(x - 3) (x - 2 - \sqrt{6})$ を展開します。

$y = x \cdot x + x \cdot - 2 + x (- \sqrt{6}) - 3 x - 3 \cdot - 2 - 3 (- \sqrt{6})$

ステップ 5.2

項を簡約します。

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ステップ 5.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 5.2.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$y = x^{2} + x \cdot - 2 + x (- \sqrt{6}) - 3 x - 3 \cdot - 2 - 3 (- \sqrt{6})$

ステップ 5.2.1.2

$- 2$ を $x$ の左に移動させます。

$y = x^{2} - 2 \cdot x + x (- \sqrt{6}) - 3 x - 3 \cdot - 2 - 3 (- \sqrt{6})$

ステップ 5.2.1.3

$- 3$ に $- 2$ をかけます。

$y = x^{2} - 2 x + x (- \sqrt{6}) - 3 x + 6 - 3 (- \sqrt{6})$

ステップ 5.2.1.4

$- 1$ に $- 3$ をかけます。

$y = x^{2} - 2 x + x (- \sqrt{6}) - 3 x + 6 + 3 \sqrt{6}$

ステップ 5.2.2

項を加えて簡約します。

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ステップ 5.2.2.1

$- 2 x$ から $3 x$ を引きます。

$y = x^{2} + x (- \sqrt{6}) - 5 x + 6 + 3 \sqrt{6}$

ステップ 5.2.2.2

$x^{2} + x (- \sqrt{6}) - 5 x + 6 + 3 \sqrt{6}$ の因数を並べ替えます。

$y = x^{2} - x \sqrt{6} - 5 x + 6 + 3 \sqrt{6}$

ステップ 6

代数 例

代数例