代数例

$y = {(1.4)}^{t + 8}$

ステップ 1

方程式を ${1.4}^{t + 8} = y$ として書き換えます。

${1.4}^{t + 8} = y$

ステップ 2

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln ({1.4}^{t + 8}) = \ln (y)$

ステップ 3

$t + 8$ を対数の外に移動させて、 $\ln ({1.4}^{t + 8})$ を展開します。

$(t + 8) \ln (1.4) = \ln (y)$

ステップ 4

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1

分配則を当てはめます。

$t \ln (1.4) + 8 \ln (1.4) = \ln (y)$

ステップ 5

対数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

$t \ln (1.4) + 8 \ln (1.4) - \ln (y) = 0$

ステップ 6

$t$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 6.1

方程式の両辺から $8 \ln (1.4)$ を引きます。

$t \ln (1.4) - \ln (y) = - 8 \ln (1.4)$

ステップ 6.2

方程式の両辺に $\ln (y)$ を足します。

$t \ln (1.4) = - 8 \ln (1.4) + \ln (y)$

ステップ 7

$t \ln (1.4) = - 8 \ln (1.4) + \ln (y)$ の各項を $\ln (1.4)$ で割り、簡約します。

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ステップ 7.1

$t \ln (1.4) = - 8 \ln (1.4) + \ln (y)$ の各項を $\ln (1.4)$ で割ります。

$\frac{t \ln (1.4)}{\ln (1.4)} = \frac{- 8 \ln (1.4)}{\ln (1.4)} + \frac{\ln (y)}{\ln (1.4)}$

ステップ 7.2

左辺を簡約します。

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ステップ 7.2.1

$\ln (1.4)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{t \ln (1.4)}{\ln (1.4)} = \frac{- 8 \ln (1.4)}{\ln (1.4)} + \frac{\ln (y)}{\ln (1.4)}$

ステップ 7.2.1.2

$t$ を $1$ で割ります。

$t = \frac{- 8 \ln (1.4)}{\ln (1.4)} + \frac{\ln (y)}{\ln (1.4)}$

ステップ 7.3

右辺を簡約します。

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ステップ 7.3.1

$\ln (1.4)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.3.1.1

共通因数を約分します。

$t = \frac{- 8 \ln (1.4)}{\ln (1.4)} + \frac{\ln (y)}{\ln (1.4)}$

ステップ 7.3.1.2

$- 8$ を $1$ で割ります。

$t = - 8 + \frac{\ln (y)}{\ln (1.4)}$

ステップ 8

$y$ の関数として書き換えるために、方程式を書き、等号の一辺に $t$ が単独であり、もう一辺に $y$ だけを含む式が来るようにします。

$f (y) = - 8 + \frac{\ln (y)}{\ln (1.4)}$

代数 例

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