代数例

$\frac{6 \sqrt{2}}{2 \sqrt{3} - \sqrt{5}}$

ステップ 1

$\frac{6 \sqrt{2}}{2 \sqrt{3} - \sqrt{5}}$ に $\frac{2 \sqrt{3} + \sqrt{5}}{2 \sqrt{3} + \sqrt{5}}$ をかけます。

$\frac{6 \sqrt{2}}{2 \sqrt{3} - \sqrt{5}} \cdot \frac{2 \sqrt{3} + \sqrt{5}}{2 \sqrt{3} + \sqrt{5}}$

ステップ 2

$\frac{6 \sqrt{2}}{2 \sqrt{3} - \sqrt{5}}$ に $\frac{2 \sqrt{3} + \sqrt{5}}{2 \sqrt{3} + \sqrt{5}}$ をかけます。

$\frac{6 \sqrt{2} (2 \sqrt{3} + \sqrt{5})}{(2 \sqrt{3} - \sqrt{5}) (2 \sqrt{3} + \sqrt{5})}$

ステップ 3

FOIL法を使って分母を展開します。

$\frac{6 \sqrt{2} (2 \sqrt{3} + \sqrt{5})}{4 {\sqrt{3}}^{2} + 2 \sqrt{15} - 2 \sqrt{15} - {\sqrt{5}}^{2}}$

ステップ 4

簡約します。

$\frac{6 \sqrt{2} (2 \sqrt{3} + \sqrt{5})}{7}$

ステップ 5

$2 \sqrt{3} + \sqrt{5}$ と $\sqrt{2}$ をまとめます。

$\frac{6 ((2 \sqrt{3} + \sqrt{5}) \sqrt{2})}{7}$

ステップ 6

分配則を当てはめます。

$\frac{6 (2 \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{5} \sqrt{2})}{7}$

ステップ 7

$2 \sqrt{3} \sqrt{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{6 (2 \sqrt{2 \cdot 3} + \sqrt{5} \sqrt{2})}{7}$

ステップ 7.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{6 (2 \sqrt{6} + \sqrt{5} \sqrt{2})}{7}$

ステップ 8

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{6 (2 \sqrt{6} + \sqrt{5 \cdot 2})}{7}$

ステップ 9

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{6 (2 \sqrt{6} + \sqrt{10})}{7}$

ステップ 10

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{6 (2 \sqrt{6} + \sqrt{10})}{7}$

10進法形式：

$6.90964898 \dots$

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