代数例

$\frac{5}{6}$ , $\frac{2}{3}$ , $\frac{1}{2}$ , $\frac{1}{3}$

ステップ 1

各項の間に公比があるので、これは等差数列です。この場合、数列の前の項に $- \frac{1}{6}$ を足すと、次の項が得られます。言い換えると、 $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ です。

等差数列： $d = - \frac{1}{6}$

ステップ 2

等差数列の公式です。

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

ステップ 3

$a_{1} = \frac{5}{6}$ と $d = - \frac{1}{6}$ の値に代入します。

$a_{n} = \frac{5}{6} - \frac{1}{6} (n - 1)$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

分配則を当てはめます。

$a_{n} = \frac{5}{6} - \frac{1}{6} n - \frac{1}{6} \cdot - 1$

ステップ 4.2

$n$ と $\frac{1}{6}$ をまとめます。

$a_{n} = \frac{5}{6} - \frac{n}{6} - \frac{1}{6} \cdot - 1$

ステップ 4.3

$- \frac{1}{6} \cdot - 1$ を掛けます。

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ステップ 4.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$a_{n} = \frac{5}{6} - \frac{n}{6} + 1 (\frac{1}{6})$

ステップ 4.3.2

$\frac{1}{6}$ に $1$ をかけます。

$a_{n} = \frac{5}{6} - \frac{n}{6} + \frac{1}{6}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$a_{n} = \frac{5 - n + 1}{6}$

ステップ 6

$5$ と $1$ をたし算します。

$a_{n} = \frac{- n + 6}{6}$

ステップ 7

$n$ の値に代入し、 $n$ 番目の項を求めます。

$a_{5} = \frac{- (5) + 6}{6}$

ステップ 8

分子を簡約します。

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ステップ 8.1

$- 1$ に $5$ をかけます。

$a_{5} = \frac{- 5 + 6}{6}$

ステップ 8.2

$- 5$ と $6$ をたし算します。

$a_{5} = \frac{1}{6}$

代数 例