代数例

$4 < 2 (1 - 3 x) < 10$

ステップ 1

分配則を当てはめます。

$4 < 2 \cdot 1 + 2 (- 3 x) < 10$

ステップ 2

掛け算します。

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ステップ 2.1

$2$ に $1$ をかけます。

$4 < 2 + 2 (- 3 x) < 10$

ステップ 2.2

$- 3$ に $2$ をかけます。

$4 < 2 - 6 x < 10$

ステップ 3

$x$ を含まないすべての項を不等式の中央部に移動させます。

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ステップ 3.1

解こうとする変数が含まれていないので、不等式の各部から $2$ を引きます。

$4 - 2 < - 6 x < 10 - 2$

ステップ 3.2

$4$ から $2$ を引きます。

$2 < - 6 x < 10 - 2$

ステップ 3.3

$10$ から $2$ を引きます。

$2 < - 6 x < 8$

ステップ 4

不等式の各項を $- 6$ で割ります。

$\frac{2}{- 6} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{8}{- 6}$

ステップ 5

$2$ と $- 6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{2 (1)}{- 6} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{8}{- 6}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1

$2$ を $- 6$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 3} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{8}{- 6}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 3} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{8}{- 6}$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{- 3} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{8}{- 6}$

ステップ 6

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1}{3} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{8}{- 6}$

ステップ 7

$- 6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1

共通因数を約分します。

$- \frac{1}{3} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{8}{- 6}$

ステップ 7.2

$x$ を $1$ で割ります。

$- \frac{1}{3} > x > \frac{8}{- 6}$

ステップ 8

$8$ と $- 6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$- \frac{1}{3} > x > \frac{2 (4)}{- 6}$

ステップ 8.2

共通因数を約分します。

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ステップ 8.2.1

$2$ を $- 6$ で因数分解します。

$- \frac{1}{3} > x > \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot - 3}$

ステップ 8.2.2

共通因数を約分します。

$- \frac{1}{3} > x > \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot - 3}$

ステップ 8.2.3

式を書き換えます。

$- \frac{1}{3} > x > \frac{4}{- 3}$

ステップ 9

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1}{3} > x > - \frac{4}{3}$

ステップ 10

区間を書き換え、左の値を右の値より小さくします。これが区間の解の正しい書き方です。

$- \frac{4}{3} < x < - \frac{1}{3}$

ステップ 11

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$- \frac{4}{3} < x < - \frac{1}{3}$

区間記号：

$(- \frac{4}{3}, - \frac{1}{3})$

ステップ 12

代数 例

代数例