代数例

$y \leq - \frac{5}{2} x - 2 y < - \frac{1}{2} x + 2$

ステップ 1

$y$ について $y \leq - \frac{5}{2} x - 2 y$ を解きます。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$x$ と $\frac{5}{2}$ をまとめます。

$y \leq - \frac{x \cdot 5}{2} - 2 y$

ステップ 1.1.2

$5$ を $x$ の左に移動させます。

$y \leq - \frac{5 x}{2} - 2 y$

ステップ 1.2

$y$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.2.1

不等式の両辺に $2 y$ を足します。

$y + 2 y \leq - \frac{5 x}{2}$

ステップ 1.2.2

$y$ と $2 y$ をたし算します。

$3 y \leq - \frac{5 x}{2}$

ステップ 1.3

$3 y \leq - \frac{5 x}{2}$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.3.1

$3 y \leq - \frac{5 x}{2}$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 y}{3} \leq \frac{- \frac{5 x}{2}}{3}$

ステップ 1.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.3.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 y}{3} \leq \frac{- \frac{5 x}{2}}{3}$

ステップ 1.3.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y \leq \frac{- \frac{5 x}{2}}{3}$

ステップ 1.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$y \leq - \frac{5 x}{2} \cdot \frac{1}{3}$

ステップ 1.3.3.2

$- \frac{5 x}{2} \cdot \frac{1}{3}$ を掛けます。

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ステップ 1.3.3.2.1

$\frac{1}{3}$ に $\frac{5 x}{2}$ をかけます。

$y \leq - \frac{5 x}{3 \cdot 2}$

ステップ 1.3.3.2.2

$3$ に $2$ をかけます。

$y \leq - \frac{5 x}{6}$

ステップ 2

$y$ について $- \frac{5}{2} x - 2 y < - \frac{1}{2} x + 2$ を解きます。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$x$ と $\frac{5}{2}$ をまとめます。

$- \frac{x \cdot 5}{2} - 2 y < - \frac{1}{2} x + 2$

ステップ 2.1.2

$5$ を $x$ の左に移動させます。

$- \frac{5 x}{2} - 2 y < - \frac{1}{2} x + 2$

ステップ 2.2

$x$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$- \frac{5 x}{2} - 2 y < - \frac{x}{2} + 2$

ステップ 2.3

$y$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.3.1

不等式の両辺に $\frac{5 x}{2}$ を足します。

$- 2 y < - \frac{x}{2} + 2 + \frac{5 x}{2}$

ステップ 2.3.2

公分母の分子をまとめます。

$- 2 y < 2 + \frac{- x + 5 x}{2}$

ステップ 2.3.3

$- x$ と $5 x$ をたし算します。

$- 2 y < 2 + \frac{4 x}{2}$

ステップ 2.3.4

$4$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.4.1

$2$ を $4 x$ で因数分解します。

$- 2 y < 2 + \frac{2 (2 x)}{2}$

ステップ 2.3.4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.4.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$- 2 y < 2 + \frac{2 (2 x)}{2 (1)}$

ステップ 2.3.4.2.2

共通因数を約分します。

$- 2 y < 2 + \frac{2 (2 x)}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.3.4.2.3

式を書き換えます。

$- 2 y < 2 + \frac{2 x}{1}$

ステップ 2.3.4.2.4

$2 x$ を $1$ で割ります。

$- 2 y < 2 + 2 x$

ステップ 2.4

$- 2 y < 2 + 2 x$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.4.1

$- 2 y < 2 + 2 x$ の各項を $- 2$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 2 y}{- 2} > \frac{2}{- 2} + \frac{2 x}{- 2}$

ステップ 2.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.4.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 y}{- 2} > \frac{2}{- 2} + \frac{2 x}{- 2}$

ステップ 2.4.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y > \frac{2}{- 2} + \frac{2 x}{- 2}$

ステップ 2.4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.4.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.4.3.1.1

$2$ を $- 2$ で割ります。

$y > - 1 + \frac{2 x}{- 2}$

ステップ 2.4.3.1.2

$2$ と $- 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.3.1.2.1

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$y > - 1 + \frac{2 (x)}{- 2}$

ステップ 2.4.3.1.2.2

$\frac{x}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$y > - 1 - 1 \cdot x$

ステップ 2.4.3.1.3

$- 1 \cdot x$ を $- x$ に書き換えます。

$y > - 1 - x$

ステップ 3

$y \leq - \frac{5 x}{6}$ と $y > - 1 - x$ の交点を求めます。

$- 1 - x < y \leq - \frac{5 x}{6}$

ステップ 4

代数 例

代数例