代数例

$\frac{3}{5 - 2 \sqrt{u}}$

ステップ 1

$\frac{3}{5 - 2 \sqrt{u}}$ に $\frac{5 + 2 \sqrt{u}}{5 + 2 \sqrt{u}}$ をかけます。

$\frac{3}{5 - 2 \sqrt{u}} \cdot \frac{5 + 2 \sqrt{u}}{5 + 2 \sqrt{u}}$

ステップ 2

$\frac{3}{5 - 2 \sqrt{u}}$ に $\frac{5 + 2 \sqrt{u}}{5 + 2 \sqrt{u}}$ をかけます。

$\frac{3 (5 + 2 \sqrt{u})}{(5 - 2 \sqrt{u}) (5 + 2 \sqrt{u})}$

ステップ 3

FOIL法を使って分母を展開します。

$\frac{3 (5 + 2 \sqrt{u})}{25 + 10 \sqrt{u} - 10 \sqrt{u} - 4 {\sqrt{u}}^{2}}$

ステップ 4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{u}$ を $u^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{3 (5 + 2 \sqrt{u})}{25 - 4 {(u^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 4.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{3 (5 + 2 \sqrt{u})}{25 - 4 u^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 4.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{3 (5 + 2 \sqrt{u})}{25 - 4 u^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 4.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 (5 + 2 \sqrt{u})}{25 - 4 u^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 4.4.2

式を書き換えます。

$\frac{3 (5 + 2 \sqrt{u})}{25 - 4 u^{1}}$

ステップ 4.5

簡約します。

$\frac{3 (5 + 2 \sqrt{u})}{25 - 4 u}$

代数 例