代数例

$A (4.2 t) = π {(4.2 t)}^{2}$

ステップ 1

積の可換性を利用して書き換えます。

$4.2 A t = π {(4.2 t)}^{2}$

ステップ 2

$π {(4.2 t)}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

積の法則を $4.2 t$ に当てはめます。

$4.2 A t = π ({4.2}^{2} t^{2})$

ステップ 2.1.2

$4.2$ を $2$ 乗します。

$4.2 A t = π (17.64 t^{2})$

ステップ 2.2

$17.64$ に $π$ をかけます。

$4.2 A t = 55.4176944 t^{2}$

ステップ 3

方程式の両辺から $55.4176944 t^{2}$ を引きます。

$4.2 A t - 55.4176944 t^{2} = 0$

ステップ 4

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 5

$a = - 55.4176944$ 、 $b = 4.2 A$ 、および $c = 0$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $t$ の値を求めます。

$\frac{- 4.2 A \pm \sqrt{{(4.2 A)}^{2} - 4 \cdot (- 55.4176944 \cdot 0)}}{2 \cdot - 55.4176944}$

ステップ 6

簡約します。

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ステップ 6.1

分子を簡約します。

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ステップ 6.1.1

積の法則を $4.2 A$ に当てはめます。

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{{4.2}^{2} A^{2} - 4 \cdot - 55.4176944 \cdot 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

ステップ 6.1.2

$4.2$ を $2$ 乗します。

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2} - 4 \cdot - 55.4176944 \cdot 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

ステップ 6.1.3

$- 4 \cdot - 55.4176944 \cdot 0$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.3.1

$- 4$ に $- 55.4176944$ をかけます。

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2} + 221.67077763 \cdot 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

ステップ 6.1.3.2

$221.67077763$ に $0$ をかけます。

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2} + 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

ステップ 6.1.4

$17.64 A^{2}$ と $0$ をたし算します。

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2}}}{2 \cdot - 55.4176944}$

ステップ 6.1.5

$17.64 A^{2}$ を ${(4.2 A)}^{2}$ に書き換えます。

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{{(4.2 A)}^{2}}}{2 \cdot - 55.4176944}$

ステップ 6.1.6

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$t = \frac{- 4.2 A \pm 4.2 A}{2 \cdot - 55.4176944}$

ステップ 6.2

$2$ に $- 55.4176944$ をかけます。

$t = \frac{- 4.2 A \pm 4.2 A}{- 110.83538881}$

ステップ 6.3

$\frac{- 4.2 A \pm 4.2 A}{- 110.83538881}$ を簡約します。

$t = \frac{4.2 A \pm 4.2 A}{110.83538881}$

ステップ 6.4

$1$ を掛けます。

$t = \frac{1 (4.2 A \pm 4.2 A)}{110.83538881}$

ステップ 6.5

$110.83538881$ を $110.83538881$ で因数分解します。

$t = \frac{1 (4.2 A \pm 4.2 A)}{110.83538881 (1)}$

ステップ 6.6

分数を分解します。

$t = \frac{1}{110.83538881} \cdot \frac{4.2 A \pm 4.2 A}{1}$

ステップ 6.7

$1$ を $110.83538881$ で割ります。

$t = 0.00902238 (\frac{4.2 A \pm 4.2 A}{1})$

ステップ 6.8

$4.2 A \pm 4.2 A$ を $1$ で割ります。

$t = 0.00902238 (4.2 A \pm 4.2 A)$

ステップ 7

式を簡約し、 $\pm$ の $+$ 部の値を求めます。

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ステップ 7.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.1

積の法則を $4.2 A$ に当てはめます。

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{{4.2}^{2} A^{2} - 4 \cdot - 55.4176944 \cdot 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

ステップ 7.1.2

$4.2$ を $2$ 乗します。

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2} - 4 \cdot - 55.4176944 \cdot 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

ステップ 7.1.3

$- 4 \cdot - 55.4176944 \cdot 0$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.3.1

$- 4$ に $- 55.4176944$ をかけます。

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2} + 221.67077763 \cdot 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

ステップ 7.1.3.2

$221.67077763$ に $0$ をかけます。

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2} + 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

ステップ 7.1.4

$17.64 A^{2}$ と $0$ をたし算します。

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2}}}{2 \cdot - 55.4176944}$

ステップ 7.1.5

$17.64 A^{2}$ を ${(4.2 A)}^{2}$ に書き換えます。

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{{(4.2 A)}^{2}}}{2 \cdot - 55.4176944}$

ステップ 7.1.6

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$t = \frac{- 4.2 A \pm 4.2 A}{2 \cdot - 55.4176944}$

ステップ 7.2

$2$ に $- 55.4176944$ をかけます。

$t = \frac{- 4.2 A \pm 4.2 A}{- 110.83538881}$

ステップ 7.3

$\frac{- 4.2 A \pm 4.2 A}{- 110.83538881}$ を簡約します。

$t = \frac{4.2 A \pm 4.2 A}{110.83538881}$

ステップ 7.4

$1$ を掛けます。

$t = \frac{1 (4.2 A \pm 4.2 A)}{110.83538881}$

ステップ 7.5

$110.83538881$ を $110.83538881$ で因数分解します。

$t = \frac{1 (4.2 A \pm 4.2 A)}{110.83538881 (1)}$

ステップ 7.6

分数を分解します。

$t = \frac{1}{110.83538881} \cdot \frac{4.2 A \pm 4.2 A}{1}$

ステップ 7.7

$1$ を $110.83538881$ で割ります。

$t = 0.00902238 (\frac{4.2 A \pm 4.2 A}{1})$

ステップ 7.8

$4.2 A \pm 4.2 A$ を $1$ で割ります。

$t = 0.00902238 (4.2 A \pm 4.2 A)$

ステップ 7.9

$\pm$ を $+$ に変更します。

$t = 0.00902238 (4.2 A + 4.2 A)$

ステップ 7.10

$4.2 A$ と $4.2 A$ をたし算します。

$t = 0.00902238 (8.4 A)$

ステップ 7.11

$8.4$ に $0.00902238$ をかけます。

$t = 0.07578806 A$

ステップ 8

式を簡約し、 $\pm$ の $-$ 部の値を求めます。

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ステップ 8.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1.1

積の法則を $4.2 A$ に当てはめます。

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{{4.2}^{2} A^{2} - 4 \cdot - 55.4176944 \cdot 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

ステップ 8.1.2

$4.2$ を $2$ 乗します。

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2} - 4 \cdot - 55.4176944 \cdot 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

ステップ 8.1.3

$- 4 \cdot - 55.4176944 \cdot 0$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1.3.1

$- 4$ に $- 55.4176944$ をかけます。

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2} + 221.67077763 \cdot 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

ステップ 8.1.3.2

$221.67077763$ に $0$ をかけます。

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2} + 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

ステップ 8.1.4

$17.64 A^{2}$ と $0$ をたし算します。

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2}}}{2 \cdot - 55.4176944}$

ステップ 8.1.5

$17.64 A^{2}$ を ${(4.2 A)}^{2}$ に書き換えます。

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{{(4.2 A)}^{2}}}{2 \cdot - 55.4176944}$

ステップ 8.1.6

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$t = \frac{- 4.2 A \pm 4.2 A}{2 \cdot - 55.4176944}$

ステップ 8.2

$2$ に $- 55.4176944$ をかけます。

$t = \frac{- 4.2 A \pm 4.2 A}{- 110.83538881}$

ステップ 8.3

$\frac{- 4.2 A \pm 4.2 A}{- 110.83538881}$ を簡約します。

$t = \frac{4.2 A \pm 4.2 A}{110.83538881}$

ステップ 8.4

$1$ を掛けます。

$t = \frac{1 (4.2 A \pm 4.2 A)}{110.83538881}$

ステップ 8.5

$110.83538881$ を $110.83538881$ で因数分解します。

$t = \frac{1 (4.2 A \pm 4.2 A)}{110.83538881 (1)}$

ステップ 8.6

分数を分解します。

$t = \frac{1}{110.83538881} \cdot \frac{4.2 A \pm 4.2 A}{1}$

ステップ 8.7

$1$ を $110.83538881$ で割ります。

$t = 0.00902238 (\frac{4.2 A \pm 4.2 A}{1})$

ステップ 8.8

$4.2 A \pm 4.2 A$ を $1$ で割ります。

$t = 0.00902238 (4.2 A \pm 4.2 A)$

ステップ 8.9

$\pm$ を $-$ に変更します。

$t = 0.00902238 (4.2 A - 4.2 A)$

ステップ 8.10

$4.2 A$ から $4.2 A$ を引きます。

$t = 0.00902238 (0 A)$

ステップ 8.11

$0$ に $A$ をかけます。

$t = 0.00902238 \cdot 0$

ステップ 8.12

$0.00902238$ に $0$ をかけます。

$t = 0$

ステップ 9

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$t = 0.07578806 A$

$t = 0$

ステップ 10

$A$ の関数として書き換えるために、方程式を書き、等号の一辺に $t$ が単独であり、もう一辺に $A$ だけを含む式が来るようにします。

$f (A) = 0.07578806 A, 0$

代数 例

代数例