代数例

$y = - \frac{1}{36} (x - 3) (x - 8)$

ステップ 1

$y$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

括弧を削除します。

$y = - \frac{1}{36} \cdot ((x - 3) (x - 8))$

ステップ 1.2

括弧を削除します。

$y = - \frac{1}{36} \cdot ((x - 3) (x - 8))$

ステップ 1.3

$- \frac{1}{36} \cdot ((x - 3) (x - 8))$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 3) (x - 8)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1

分配則を当てはめます。

$y = - \frac{1}{36} \cdot (x (x - 8) - 3 (x - 8))$

ステップ 1.3.1.2

分配則を当てはめます。

$y = - \frac{1}{36} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 8 - 3 (x - 8))$

ステップ 1.3.1.3

分配則を当てはめます。

$y = - \frac{1}{36} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 8 - 3 x - 3 \cdot - 8)$

ステップ 1.3.2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$y = - \frac{1}{36} \cdot (x^{2} + x \cdot - 8 - 3 x - 3 \cdot - 8)$

ステップ 1.3.2.1.2

$- 8$ を $x$ の左に移動させます。

$y = - \frac{1}{36} \cdot (x^{2} - 8 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 8)$

ステップ 1.3.2.1.3

$- 3$ に $- 8$ をかけます。

$y = - \frac{1}{36} \cdot (x^{2} - 8 x - 3 x + 24)$

ステップ 1.3.2.2

$- 8 x$ から $3 x$ を引きます。

$y = - \frac{1}{36} \cdot (x^{2} - 11 x + 24)$

ステップ 1.3.3

分配則を当てはめます。

$y = - \frac{1}{36} x^{2} - \frac{1}{36} (- 11 x) - \frac{1}{36} \cdot 24$

ステップ 1.3.4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.1

$x^{2}$ と $\frac{1}{36}$ をまとめます。

$y = - \frac{x^{2}}{36} - \frac{1}{36} (- 11 x) - \frac{1}{36} \cdot 24$

ステップ 1.3.4.2

$- \frac{1}{36} (- 11 x)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.2.1

$- 11$ に $- 1$ をかけます。

$y = - \frac{x^{2}}{36} + 11 (\frac{1}{36}) x - \frac{1}{36} \cdot 24$

ステップ 1.3.4.2.2

$11$ と $\frac{1}{36}$ をまとめます。

$y = - \frac{x^{2}}{36} + \frac{11}{36} x - \frac{1}{36} \cdot 24$

ステップ 1.3.4.2.3

$\frac{11}{36}$ と $x$ をまとめます。

$y = - \frac{x^{2}}{36} + \frac{11 x}{36} - \frac{1}{36} \cdot 24$

ステップ 1.3.4.3

$12$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.3.1

$- \frac{1}{36}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$y = - \frac{x^{2}}{36} + \frac{11 x}{36} + \frac{- 1}{36} \cdot 24$

ステップ 1.3.4.3.2

$12$ を $36$ で因数分解します。

$y = - \frac{x^{2}}{36} + \frac{11 x}{36} + \frac{- 1}{12 (3)} \cdot 24$

ステップ 1.3.4.3.3

$12$ を $24$ で因数分解します。

$y = - \frac{x^{2}}{36} + \frac{11 x}{36} + \frac{- 1}{12 \cdot 3} \cdot (12 \cdot 2)$

ステップ 1.3.4.3.4

共通因数を約分します。

$y = - \frac{x^{2}}{36} + \frac{11 x}{36} + \frac{- 1}{12 \cdot 3} \cdot (12 \cdot 2)$

ステップ 1.3.4.3.5

式を書き換えます。

$y = - \frac{x^{2}}{36} + \frac{11 x}{36} + \frac{- 1}{3} \cdot 2$

ステップ 1.3.4.4

$\frac{- 1}{3}$ と $2$ をまとめます。

$y = - \frac{x^{2}}{36} + \frac{11 x}{36} + \frac{- 1 \cdot 2}{3}$

ステップ 1.3.4.5

$- 1$ に $2$ をかけます。

$y = - \frac{x^{2}}{36} + \frac{11 x}{36} + \frac{- 2}{3}$

ステップ 1.3.5

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{x^{2}}{36} + \frac{11 x}{36} - \frac{2}{3}$

ステップ 2

定義域にある $x$ の任意の値を選び、方程式に代入します。

ステップ 3

$0$ を選んで $x$ に代入し、順序対を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

括弧を削除します。

$y = - \frac{0^{2}}{36} + \frac{11 (0)}{36} - \frac{2}{3}$

ステップ 3.2

括弧を削除します。

$y = - \frac{{(0)}^{2}}{36} + \frac{11 (0)}{36} - \frac{2}{3}$

ステップ 3.3

$- \frac{{(0)}^{2}}{36} + \frac{11 (0)}{36} - \frac{2}{3}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{- {(0)}^{2} + 11 (0)}{36} + \frac{- 2}{3}$

ステップ 3.3.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$y = \frac{- 0 + 11 (0)}{36} + \frac{- 2}{3}$

ステップ 3.3.2.2

$- 1$ に $0$ をかけます。

$y = \frac{0 + 11 (0)}{36} + \frac{- 2}{3}$

ステップ 3.3.2.3

$11$ に $0$ をかけます。

$y = \frac{0 + 0}{36} + \frac{- 2}{3}$

ステップ 3.3.3

$0$ と $0$ をたし算します。

$y = \frac{0}{36} + \frac{- 2}{3}$

ステップ 3.3.4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.4.1

$0$ を $36$ で割ります。

$y = 0 + \frac{- 2}{3}$

ステップ 3.3.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$y = 0 - \frac{2}{3}$

ステップ 3.3.5

$0$ から $\frac{2}{3}$ を引きます。

$y = - \frac{2}{3}$

ステップ 3.4

$x$ 値と $y$ 値を利用して順序対をつくります。

$(0, - \frac{2}{3})$

ステップ 4

$1$ を選んで $x$ に代入し、順序対を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

括弧を削除します。

$y = - \frac{1^{2}}{36} + \frac{11 (1)}{36} - \frac{2}{3}$

ステップ 4.2

括弧を削除します。

$y = - \frac{{(1)}^{2}}{36} + \frac{11 (1)}{36} - \frac{2}{3}$

ステップ 4.3

$- \frac{{(1)}^{2}}{36} + \frac{11 (1)}{36} - \frac{2}{3}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{- {(1)}^{2} + 11 (1)}{36} + \frac{- 2}{3}$

ステップ 4.3.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1

1のすべての数の累乗は1です。

$y = \frac{- 1 \cdot 1 + 11 (1)}{36} + \frac{- 2}{3}$

ステップ 4.3.2.2

$- 1$ に $1$ をかけます。

$y = \frac{- 1 + 11 (1)}{36} + \frac{- 2}{3}$

ステップ 4.3.2.3

$11$ に $1$ をかけます。

$y = \frac{- 1 + 11}{36} + \frac{- 2}{3}$

ステップ 4.3.3

$- 1$ と $11$ をたし算します。

$y = \frac{10}{36} + \frac{- 2}{3}$

ステップ 4.3.4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.4.1

$10$ と $36$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.4.1.1

$2$ を $10$ で因数分解します。

$y = \frac{2 (5)}{36} + \frac{- 2}{3}$

ステップ 4.3.4.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.4.1.2.1

$2$ を $36$ で因数分解します。

$y = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 18} + \frac{- 2}{3}$

ステップ 4.3.4.1.2.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 18} + \frac{- 2}{3}$

ステップ 4.3.4.1.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{5}{18} + \frac{- 2}{3}$

ステップ 4.3.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$y = \frac{5}{18} - \frac{2}{3}$

ステップ 4.3.5

$- \frac{2}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{6}{6}$ を掛けます。

$y = \frac{5}{18} - \frac{2}{3} \cdot \frac{6}{6}$

ステップ 4.3.6

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $18$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.6.1

$\frac{2}{3}$ に $\frac{6}{6}$ をかけます。

$y = \frac{5}{18} - \frac{2 \cdot 6}{3 \cdot 6}$

ステップ 4.3.6.2

$3$ に $6$ をかけます。

$y = \frac{5}{18} - \frac{2 \cdot 6}{18}$

ステップ 4.3.7

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{5 - 2 \cdot 6}{18}$

ステップ 4.3.8

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.8.1

$- 2$ に $6$ をかけます。

$y = \frac{5 - 12}{18}$

ステップ 4.3.8.2

$5$ から $12$ を引きます。

$y = \frac{- 7}{18}$

ステップ 4.3.9

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{7}{18}$

ステップ 4.4

$x$ 値と $y$ 値を利用して順序対をつくります。

$(1, - \frac{7}{18})$

ステップ 5

$2$ を選んで $x$ に代入し、順序対を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

括弧を削除します。

$y = - \frac{2^{2}}{36} + \frac{11 (2)}{36} - \frac{2}{3}$

ステップ 5.2

括弧を削除します。

$y = - \frac{{(2)}^{2}}{36} + \frac{11 (2)}{36} - \frac{2}{3}$

ステップ 5.3

$- \frac{{(2)}^{2}}{36} + \frac{11 (2)}{36} - \frac{2}{3}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{- {(2)}^{2} + 11 (2)}{36} + \frac{- 2}{3}$

ステップ 5.3.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.2.1

$2$ を $2$ 乗します。

$y = \frac{- 1 \cdot 4 + 11 (2)}{36} + \frac{- 2}{3}$

ステップ 5.3.2.2

$- 1$ に $4$ をかけます。

$y = \frac{- 4 + 11 (2)}{36} + \frac{- 2}{3}$

ステップ 5.3.2.3

$11$ に $2$ をかけます。

$y = \frac{- 4 + 22}{36} + \frac{- 2}{3}$

ステップ 5.3.3

$- 4$ と $22$ をたし算します。

$y = \frac{18}{36} + \frac{- 2}{3}$

ステップ 5.3.4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.4.1

$18$ と $36$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.4.1.1

$18$ を $18$ で因数分解します。

$y = \frac{18 (1)}{36} + \frac{- 2}{3}$

ステップ 5.3.4.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.4.1.2.1

$18$ を $36$ で因数分解します。

$y = \frac{18 \cdot 1}{18 \cdot 2} + \frac{- 2}{3}$

ステップ 5.3.4.1.2.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{18 \cdot 1}{18 \cdot 2} + \frac{- 2}{3}$

ステップ 5.3.4.1.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{1}{2} + \frac{- 2}{3}$

ステップ 5.3.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$y = \frac{1}{2} - \frac{2}{3}$

ステップ 5.3.5

$\frac{1}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$y = \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

ステップ 5.3.6

$- \frac{2}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$y = \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 5.3.7

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.7.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$y = \frac{3}{2 \cdot 3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 5.3.7.2

$2$ に $3$ をかけます。

$y = \frac{3}{6} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 5.3.7.3

$\frac{2}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$y = \frac{3}{6} - \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

ステップ 5.3.7.4

$3$ に $2$ をかけます。

$y = \frac{3}{6} - \frac{2 \cdot 2}{6}$

ステップ 5.3.8

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{3 - 2 \cdot 2}{6}$

ステップ 5.3.9

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.9.1

$- 2$ に $2$ をかけます。

$y = \frac{3 - 4}{6}$

ステップ 5.3.9.2

$3$ から $4$ を引きます。

$y = \frac{- 1}{6}$

ステップ 5.3.10

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{1}{6}$

ステップ 5.4

$x$ 値と $y$ 値を利用して順序対をつくります。

$(2, - \frac{1}{6})$

ステップ 6

方程式には3つの可能性のある解があります。

$(0, - \frac{2}{3}), (1, - \frac{7}{18}), (2, - \frac{1}{6})$

ステップ 7

代数 例

代数例