代数例

$y = (x - 4) (x + 4)$

ステップ 1

$(x - 4) (x + 4)$ の平方完成。

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ステップ 1.1

式を簡約します。

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ステップ 1.1.1

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 4) (x + 4)$ を展開します。

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ステップ 1.1.1.1

分配則を当てはめます。

$x (x + 4) - 4 (x + 4)$

ステップ 1.1.1.2

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot 4 - 4 (x + 4)$

ステップ 1.1.1.3

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot 4 - 4 x - 4 \cdot 4$

ステップ 1.1.2

$x \cdot x + x \cdot 4 - 4 x - 4 \cdot 4$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 1.1.2.1

$x \cdot 4$ と $- 4 x$ について因数を並べ替えます。

$x \cdot x + 4 x - 4 x - 4 \cdot 4$

ステップ 1.1.2.2

$4 x$ から $4 x$ を引きます。

$x \cdot x + 0 - 4 \cdot 4$

ステップ 1.1.2.3

$x \cdot x$ と $0$ をたし算します。

$x \cdot x - 4 \cdot 4$

ステップ 1.1.3

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.3.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} - 4 \cdot 4$

ステップ 1.1.3.2

$- 4$ に $4$ をかけます。

$x^{2} - 16$

ステップ 1.2

式 $a x^{2} + b x + c$ を利用して、 $a$ 、 $b$ 、 $c$ の値を求めます。

$a = 1$

$b = 0$

$c = - 16$

ステップ 1.3

放物線の標準形を考えます。

$a {(x + d)}^{2} + e$

ステップ 1.4

公式 $d = \frac{b}{2 a}$ を利用して $d$ の値を求めます。

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ステップ 1.4.1

$a$ と $b$ の値を公式 $d = \frac{b}{2 a}$ に代入します。

$d = \frac{0}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.4.2

$0$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.2.1

$2$ を $0$ で因数分解します。

$d = \frac{2 (0)}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.4.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.2.2.1

$2$ を $2 \cdot 1$ で因数分解します。

$d = \frac{2 (0)}{2 (1)}$

ステップ 1.4.2.2.2

共通因数を約分します。

$d = \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.4.2.2.3

式を書き換えます。

$d = \frac{0}{1}$

ステップ 1.4.2.2.4

$0$ を $1$ で割ります。

$d = 0$

ステップ 1.5

公式 $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ を利用して $e$ の値を求めます。

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ステップ 1.5.1

$c$ 、 $b$ 、および $a$ の値を公式 $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ に代入します。

$e = - 16 - \frac{0^{2}}{4 \cdot 1}$

ステップ 1.5.2

右辺を簡約します。

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ステップ 1.5.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.5.2.1.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$e = - 16 - \frac{0}{4 \cdot 1}$

ステップ 1.5.2.1.2

$4$ に $1$ をかけます。

$e = - 16 - \frac{0}{4}$

ステップ 1.5.2.1.3

$0$ を $4$ で割ります。

$e = - 16 - 0$

ステップ 1.5.2.1.4

$- 1$ に $0$ をかけます。

$e = - 16 + 0$

ステップ 1.5.2.2

$- 16$ と $0$ をたし算します。

$e = - 16$

ステップ 1.6

$a$ 、 $d$ 、および $e$ の値を頂点形 ${(x + 0)}^{2} - 16$ に代入します。

${(x + 0)}^{2} - 16$

ステップ 2

$y$ は新しい右辺と等しいとします。

$y = {(x + 0)}^{2} - 16$

代数 例

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