代数例

$x^{6} + 9$

ステップ 1

多項式 $x^{6} + 9$ の定数に $- i^{2}$ をかけます。ここで $i^{2}$ は $- 1$ と等しくなります。

$x^{6} - 9 i^{2}$

ステップ 2

$x^{6}$ を ${(x^{3})}^{2}$ に書き換えます。

${(x^{3})}^{2} - 9 i^{2}$

ステップ 3

$9 i^{2}$ を ${(3 i)}^{2}$ に書き換えます。

${(x^{3})}^{2} - {(3 i)}^{2}$

ステップ 4

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x^{3}$ であり、 $i = 3 i$ です。

$(x^{3} + 3 i) (x^{3} - (3 i))$

ステップ 5

$3$ に $- 1$ をかけます。

$(x^{3} + 3 i) (x^{3} - 3 i)$

代数 例