代数例

$x \leq - 3 y < \frac{5}{3} x + 2$

ステップ 1

$y$ について $x \leq - 3 y$ を解きます。

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ステップ 1.1

$y$ が不等式の左辺になるように書き換えます。

$- 3 y \geq x$

ステップ 1.2

$- 3 y \geq x$ の各項を $- 3$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.1

$- 3 y \geq x$ の各項を $- 3$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 3 y}{- 3} \leq \frac{x}{- 3}$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

$- 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 3 y}{- 3} \leq \frac{x}{- 3}$

ステップ 1.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y \leq \frac{x}{- 3}$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$y \leq - \frac{x}{3}$

ステップ 2

$- 3 y < \frac{5}{3} x + 2$ の各項を $- 3$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$- 3 y < \frac{5}{3} x + 2$ の各項を $- 3$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 3 y}{- 3} > \frac{\frac{5}{3} x}{- 3} + \frac{2}{- 3}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 3 y}{- 3} > \frac{\frac{5}{3} x}{- 3} + \frac{2}{- 3}$

ステップ 2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y > \frac{\frac{5}{3} x}{- 3} + \frac{2}{- 3}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.3.1.1

$\frac{5}{3}$ と $x$ をまとめます。

$y > \frac{\frac{5 x}{3}}{- 3} + \frac{2}{- 3}$

ステップ 2.3.1.2

分子に分母の逆数を掛けます。

$y > \frac{5 x}{3} \cdot \frac{1}{- 3} + \frac{2}{- 3}$

ステップ 2.3.1.3

分数の前に負数を移動させます。

$y > \frac{5 x}{3} (- \frac{1}{3}) + \frac{2}{- 3}$

ステップ 2.3.1.4

$\frac{5 x}{3} (- \frac{1}{3})$ を掛けます。

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ステップ 2.3.1.4.1

$\frac{5 x}{3}$ に $\frac{1}{3}$ をかけます。

$y > - \frac{5 x}{3 \cdot 3} + \frac{2}{- 3}$

ステップ 2.3.1.4.2

$3$ に $3$ をかけます。

$y > - \frac{5 x}{9} + \frac{2}{- 3}$

ステップ 2.3.1.5

分数の前に負数を移動させます。

$y > - \frac{5 x}{9} - \frac{2}{3}$

ステップ 3

$y \leq - \frac{x}{3}$ と $y > - \frac{5 x}{9} - \frac{2}{3}$ の交点を求めます。

$- \frac{5 x}{9} - \frac{2}{3} < y \leq - \frac{x}{3}$

ステップ 4

代数 例

代数例