代数例

${(5 x - 1)}^{2} = \frac{16}{25}$

ステップ 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$5 x - 1 = \pm \sqrt{\frac{16}{25}}$

ステップ 2

$\pm \sqrt{\frac{16}{25}}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$\sqrt{\frac{16}{25}}$ を $\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}$ に書き換えます。

$5 x - 1 = \pm \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}$

ステップ 2.2

分子を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$5 x - 1 = \pm \frac{\sqrt{4^{2}}}{\sqrt{25}}$

ステップ 2.2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$5 x - 1 = \pm \frac{4}{\sqrt{25}}$

ステップ 2.3

分母を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$5 x - 1 = \pm \frac{4}{\sqrt{5^{2}}}$

ステップ 2.3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$5 x - 1 = \pm \frac{4}{5}$

ステップ 3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 3.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$5 x - 1 = \frac{4}{5}$

ステップ 3.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.2.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$5 x = \frac{4}{5} + 1$

ステップ 3.2.2

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$5 x = \frac{4}{5} + \frac{5}{5}$

ステップ 3.2.3

公分母の分子をまとめます。

$5 x = \frac{4 + 5}{5}$

ステップ 3.2.4

$4$ と $5$ をたし算します。

$5 x = \frac{9}{5}$

ステップ 3.3

$5 x = \frac{9}{5}$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.3.1

$5 x = \frac{9}{5}$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{9}{5}}{5}$

ステップ 3.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.3.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{9}{5}}{5}$

ステップ 3.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{\frac{9}{5}}{5}$

ステップ 3.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$x = \frac{9}{5} \cdot \frac{1}{5}$

ステップ 3.3.3.2

$\frac{9}{5} \cdot \frac{1}{5}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.2.1

$\frac{9}{5}$ に $\frac{1}{5}$ をかけます。

$x = \frac{9}{5 \cdot 5}$

ステップ 3.3.3.2.2

$5$ に $5$ をかけます。

$x = \frac{9}{25}$

ステップ 3.4

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$5 x - 1 = - \frac{4}{5}$

ステップ 3.5

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$5 x = - \frac{4}{5} + 1$

ステップ 3.5.2

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$5 x = - \frac{4}{5} + \frac{5}{5}$

ステップ 3.5.3

公分母の分子をまとめます。

$5 x = \frac{- 4 + 5}{5}$

ステップ 3.5.4

$- 4$ と $5$ をたし算します。

$5 x = \frac{1}{5}$

ステップ 3.6

$5 x = \frac{1}{5}$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.6.1

$5 x = \frac{1}{5}$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{1}{5}}{5}$

ステップ 3.6.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{1}{5}}{5}$

ステップ 3.6.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{\frac{1}{5}}{5}$

ステップ 3.6.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.6.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$x = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5}$

ステップ 3.6.3.2

$\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.3.2.1

$\frac{1}{5}$ に $\frac{1}{5}$ をかけます。

$x = \frac{1}{5 \cdot 5}$

ステップ 3.6.3.2.2

$5$ に $5$ をかけます。

$x = \frac{1}{25}$

ステップ 3.7

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \frac{9}{25}, \frac{1}{25}$

代数 例

代数例