代数例

$- \frac{π}{2} < 2 x - π < \frac{π}{2}$

ステップ 1

$x$ を含まないすべての項を不等式の中央部に移動させます。

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ステップ 1.1

解こうとする変数が含まれていないので、不等式の各部に $π$ を足します。

$- \frac{π}{2} + π < 2 x < \frac{π}{2} + π$

ステップ 1.2

$π$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- \frac{π}{2} + π \cdot \frac{2}{2} < 2 x < \frac{π}{2} + π$

ステップ 1.3

分数をまとめます。

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ステップ 1.3.1

$π$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$- \frac{π}{2} + \frac{π \cdot 2}{2} < 2 x < \frac{π}{2} + π$

ステップ 1.3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- π + π \cdot 2}{2} < 2 x < \frac{π}{2} + π$

ステップ 1.4

分子を簡約します。

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ステップ 1.4.1

$2$ を $π$ の左に移動させます。

$\frac{- π + 2 \cdot π}{2} < 2 x < \frac{π}{2} + π$

ステップ 1.4.2

$- π$ と $2 π$ をたし算します。

$\frac{π}{2} < 2 x < \frac{π}{2} + π$

ステップ 1.5

$π$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{π}{2} < 2 x < \frac{π}{2} + π \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 1.6

分数をまとめます。

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ステップ 1.6.1

$π$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{π}{2} < 2 x < \frac{π}{2} + \frac{π \cdot 2}{2}$

ステップ 1.6.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{π}{2} < 2 x < \frac{π + π \cdot 2}{2}$

ステップ 1.7

分子を簡約します。

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ステップ 1.7.1

$2$ を $π$ の左に移動させます。

$\frac{π}{2} < 2 x < \frac{π + 2 \cdot π}{2}$

ステップ 1.7.2

$π$ と $2 π$ をたし算します。

$\frac{π}{2} < 2 x < \frac{3 π}{2}$

ステップ 2

不等式の各項を $2$ で割ります。

$\frac{\frac{π}{2}}{2} < \frac{2 x}{2} < \frac{\frac{3 π}{2}}{2}$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2} < \frac{2 x}{2} < \frac{\frac{3 π}{2}}{2}$

ステップ 4

$\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$\frac{π}{2}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$\frac{π}{2 \cdot 2} < \frac{2 x}{2} < \frac{\frac{3 π}{2}}{2}$

ステップ 4.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{π}{4} < \frac{2 x}{2} < \frac{\frac{3 π}{2}}{2}$

ステップ 5

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

共通因数を約分します。

$\frac{π}{4} < \frac{2 x}{2} < \frac{\frac{3 π}{2}}{2}$

ステップ 5.2

$x$ を $1$ で割ります。

$\frac{π}{4} < x < \frac{\frac{3 π}{2}}{2}$

ステップ 6

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{π}{4} < x < \frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 7

$\frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{2}$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$\frac{3 π}{2}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$\frac{π}{4} < x < \frac{3 π}{2 \cdot 2}$

ステップ 7.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{π}{4} < x < \frac{3 π}{4}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$\frac{π}{4} < x < \frac{3 π}{4}$

区間記号：

$(\frac{π}{4}, \frac{3 π}{4})$

ステップ 9

代数 例

代数例