代数例

$y = - 0.04 x^{2} + 1.56 x$

ステップ 1

二次関数の最大値は $x = - \frac{b}{2 a}$ で発生します。 $a$ が負の場合、関数の最大値は $f (- \frac{b}{2 a})$ です。

$f_{max}$ $x = a x^{2} + b x + c$ は $x = - \frac{b}{2 a}$ で生じます

ステップ 2

$x = - \frac{b}{2 a}$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$a$ と $b$ の値に代入します。

$x = - \frac{1.56}{2 (- 0.04)}$

ステップ 2.2

括弧を削除します。

$x = - \frac{1.56}{2 (- 0.04)}$

ステップ 2.3

$- \frac{1.56}{2 (- 0.04)}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$2$ に $- 0.04$ をかけます。

$x = - \frac{1.56}{- 0.08}$

ステップ 2.3.2

$1.56$ を $- 0.08$ で割ります。

$x = - - 19.5$

ステップ 2.3.3

$- 1$ に $- 19.5$ をかけます。

$x = 19.5$

ステップ 3

$f (19.5)$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

式の変数 $x$ を $19.5$ で置換えます。

$f (19.5) = - 0.04 {(19.5)}^{2} + 1.56 (19.5)$

ステップ 3.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

$19.5$ を $2$ 乗します。

$f (19.5) = - 0.04 \cdot 380.25 + 1.56 (19.5)$

ステップ 3.2.1.2

$- 0.04$ に $380.25$ をかけます。

$f (19.5) = - 15.21 + 1.56 (19.5)$

ステップ 3.2.1.3

$1.56$ に $19.5$ をかけます。

$f (19.5) = - 15.21 + 30.42$

ステップ 3.2.2

$- 15.21$ と $30.42$ をたし算します。

$f (19.5) = 15.21$

ステップ 3.2.3

最終的な答えは $15.21$ です。

$15.21$

ステップ 4

$x$ 値と $y$ 値を利用し、最大値が発生する場所を求めます。

$(19.5, 15.21)$

ステップ 5

代数 例

代数例