代数例

$6 x - 2 y < 106 x + 3 y \geq 15$

ステップ 1

$y$ について $6 x - 2 y < 106 x + 3 y$ を解きます。

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ステップ 1.1

$y$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

不等式の両辺から $3 y$ を引きます。

$6 x - 2 y - 3 y < 106 x$

ステップ 1.1.2

$- 2 y$ から $3 y$ を引きます。

$6 x - 5 y < 106 x$

ステップ 1.2

$y$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.2.1

不等式の両辺から $6 x$ を引きます。

$- 5 y < 106 x - 6 x$

ステップ 1.2.2

$106 x$ から $6 x$ を引きます。

$- 5 y < 100 x$

ステップ 1.3

$- 5 y < 100 x$ の各項を $- 5$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.3.1

$- 5 y < 100 x$ の各項を $- 5$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 5 y}{- 5} > \frac{100 x}{- 5}$

ステップ 1.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.3.2.1

$- 5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 5 y}{- 5} > \frac{100 x}{- 5}$

ステップ 1.3.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y > \frac{100 x}{- 5}$

ステップ 1.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.3.1

$100$ と $- 5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.3.1.1

$5$ を $100 x$ で因数分解します。

$y > \frac{5 (20 x)}{- 5}$

ステップ 1.3.3.1.2

$\frac{20 x}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$y > - 1 \cdot (20 x)$

ステップ 1.3.3.2

式を簡約します。

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ステップ 1.3.3.2.1

$- 1 \cdot (20 x)$ を $- (20 x)$ に書き換えます。

$y > - (20 x)$

ステップ 1.3.3.2.2

$20$ に $- 1$ をかけます。

$y > - 20 x$

ステップ 2

$y$ について $106 x + 3 y \geq 15$ を解きます。

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ステップ 2.1

不等式の両辺から $106 x$ を引きます。

$3 y \geq 15 - 106 x$

ステップ 2.2

$3 y \geq 15 - 106 x$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.2.1

$3 y \geq 15 - 106 x$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 y}{3} \geq \frac{15}{3} + \frac{- 106 x}{3}$

ステップ 2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 y}{3} \geq \frac{15}{3} + \frac{- 106 x}{3}$

ステップ 2.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y \geq \frac{15}{3} + \frac{- 106 x}{3}$

ステップ 2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1.1

$15$ を $3$ で割ります。

$y \geq 5 + \frac{- 106 x}{3}$

ステップ 2.2.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$y \geq 5 - \frac{106 x}{3}$

ステップ 3

$y > - 20 x$ と $y \geq 5 - \frac{106 x}{3}$ の交点を求めます。

$y > - 20 x$ と $y \geq 5 - \frac{106 x}{3}$

ステップ 4

代数 例

代数例