代数例

$4 m^{2} - 3 m = n$

ステップ 1

$m$ について方程式を解きます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $n$ を引きます。

$4 m^{2} - 3 m - n = 0$

ステップ 1.2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 1.3

$a = 4$ 、 $b = - 3$ 、および $c = - n$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $m$ の値を求めます。

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot (- n))}}{2 \cdot 4}$

ステップ 1.4

簡約します。

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ステップ 1.4.1

分子を簡約します。

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ステップ 1.4.1.1

$- 3$ を $2$ 乗します。

$m = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 4 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 4}$

ステップ 1.4.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot - 1$ を掛けます。

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ステップ 1.4.1.2.1

$- 4$ に $4$ をかけます。

$m = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 16 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 4}$

ステップ 1.4.1.2.2

$- 16$ に $- 1$ をかけます。

$m = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 16 n}}{2 \cdot 4}$

ステップ 1.4.2

$2$ に $4$ をかけます。

$m = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 16 n}}{8}$

ステップ 1.5

式を簡約し、 $\pm$ の $+$ 部の値を求めます。

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ステップ 1.5.1

分子を簡約します。

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ステップ 1.5.1.1

$- 3$ を $2$ 乗します。

$m = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 4 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 4}$

ステップ 1.5.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot - 1$ を掛けます。

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ステップ 1.5.1.2.1

$- 4$ に $4$ をかけます。

$m = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 16 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 4}$

ステップ 1.5.1.2.2

$- 16$ に $- 1$ をかけます。

$m = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 16 n}}{2 \cdot 4}$

ステップ 1.5.2

$2$ に $4$ をかけます。

$m = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 16 n}}{8}$

ステップ 1.5.3

$\pm$ を $+$ に変更します。

$m = \frac{3 + \sqrt{9 + 16 n}}{8}$

ステップ 1.6

式を簡約し、 $\pm$ の $-$ 部の値を求めます。

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ステップ 1.6.1

分子を簡約します。

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ステップ 1.6.1.1

$- 3$ を $2$ 乗します。

$m = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 4 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 4}$

ステップ 1.6.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot - 1$ を掛けます。

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ステップ 1.6.1.2.1

$- 4$ に $4$ をかけます。

$m = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 16 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 4}$

ステップ 1.6.1.2.2

$- 16$ に $- 1$ をかけます。

$m = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 16 n}}{2 \cdot 4}$

ステップ 1.6.2

$2$ に $4$ をかけます。

$m = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 16 n}}{8}$

ステップ 1.6.3

$\pm$ を $-$ に変更します。

$m = \frac{3 - \sqrt{9 + 16 n}}{8}$

ステップ 1.7

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$m = \frac{3 + \sqrt{9 + 16 n}}{8}, \frac{3 - \sqrt{9 + 16 n}}{8}$

ステップ 2

A linear equation is an equation of a straight line, which means that the degree of a linear equation must be $0$ or $1$ for each of its variables. In this case, the degree of the variable in the equation violates the linear equation definition, which means that the equation is not a linear equation.

線形ではありません

代数 例

代数例