代数例

$2$ , $1 \frac{8}{9}$ , $1 \frac{7}{9}$ , $1 \frac{2}{3}$

ステップ 1

$1 \frac{8}{9}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$2, 1 + \frac{8}{9}, 1 \frac{7}{9}, 1 \frac{2}{3}$

ステップ 1.2

$1$ と $\frac{8}{9}$ をたし算します。

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ステップ 1.2.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$2, \frac{9}{9} + \frac{8}{9}, 1 \frac{7}{9}, 1 \frac{2}{3}$

ステップ 1.2.2

公分母の分子をまとめます。

$2, \frac{9 + 8}{9}, 1 \frac{7}{9}, 1 \frac{2}{3}$

ステップ 1.2.3

$9$ と $8$ をたし算します。

$2, \frac{17}{9}, 1 \frac{7}{9}, 1 \frac{2}{3}$

ステップ 2

$1 \frac{7}{9}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 2.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$2, \frac{17}{9}, 1 + \frac{7}{9}, 1 \frac{2}{3}$

ステップ 2.2

$1$ と $\frac{7}{9}$ をたし算します。

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ステップ 2.2.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$2, \frac{17}{9}, \frac{9}{9} + \frac{7}{9}, 1 \frac{2}{3}$

ステップ 2.2.2

公分母の分子をまとめます。

$2, \frac{17}{9}, \frac{9 + 7}{9}, 1 \frac{2}{3}$

ステップ 2.2.3

$9$ と $7$ をたし算します。

$2, \frac{17}{9}, \frac{16}{9}, 1 \frac{2}{3}$

ステップ 3

$1 \frac{2}{3}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 3.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$2, \frac{17}{9}, \frac{16}{9}, 1 + \frac{2}{3}$

ステップ 3.2

$1$ と $\frac{2}{3}$ をたし算します。

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ステップ 3.2.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$2, \frac{17}{9}, \frac{16}{9}, \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

ステップ 3.2.2

公分母の分子をまとめます。

$2, \frac{17}{9}, \frac{16}{9}, \frac{3 + 2}{3}$

ステップ 3.2.3

$3$ と $2$ をたし算します。

$2, \frac{17}{9}, \frac{16}{9}, \frac{5}{3}$

ステップ 4

各項の間に公比があるので、これは等差数列です。この場合、数列の前の項に $- \frac{1}{9}$ を足すと、次の項が得られます。言い換えると、 $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ です。

等差数列： $d = - \frac{1}{9}$

ステップ 5

等差数列の公式です。

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

ステップ 6

$a_{1} = 2$ と $d = - \frac{1}{9}$ の値に代入します。

$a_{n} = 2 - \frac{1}{9} (n - 1)$

ステップ 7

各項を簡約します。

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ステップ 7.1

分配則を当てはめます。

$a_{n} = 2 - \frac{1}{9} n - \frac{1}{9} \cdot - 1$

ステップ 7.2

$n$ と $\frac{1}{9}$ をまとめます。

$a_{n} = 2 - \frac{n}{9} - \frac{1}{9} \cdot - 1$

ステップ 7.3

$- \frac{1}{9} \cdot - 1$ を掛けます。

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ステップ 7.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$a_{n} = 2 - \frac{n}{9} + 1 (\frac{1}{9})$

ステップ 7.3.2

$\frac{1}{9}$ に $1$ をかけます。

$a_{n} = 2 - \frac{n}{9} + \frac{1}{9}$

ステップ 8

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{9}{9}$ を掛けます。

$a_{n} = - \frac{n}{9} + 2 \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{9}$

ステップ 9

$2$ と $\frac{9}{9}$ をまとめます。

$a_{n} = - \frac{n}{9} + \frac{2 \cdot 9}{9} + \frac{1}{9}$

ステップ 10

公分母の分子をまとめます。

$a_{n} = - \frac{n}{9} + \frac{2 \cdot 9 + 1}{9}$

ステップ 11

分子を簡約します。

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ステップ 11.1

$2$ に $9$ をかけます。

$a_{n} = - \frac{n}{9} + \frac{18 + 1}{9}$

ステップ 11.2

$18$ と $1$ をたし算します。

$a_{n} = - \frac{n}{9} + \frac{19}{9}$

代数 例

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