代数例

$(y - 5) = - \frac{1}{2} (x - 1)$

ステップ 1

$y$ について方程式を解きます。

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ステップ 1.1

$- \frac{1}{2} \cdot (x - 1)$ を簡約します。

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ステップ 1.1.1

書き換えます。

$y - 5 = 0 + 0 - \frac{1}{2} \cdot (x - 1)$

ステップ 1.1.2

0を加えて簡約します。

$y - 5 = - \frac{1}{2} \cdot (x - 1)$

ステップ 1.1.3

分配則を当てはめます。

$y - 5 = - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot - 1$

ステップ 1.1.4

$x$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$y - 5 = - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot - 1$

ステップ 1.1.5

$- \frac{1}{2} \cdot - 1$ を掛けます。

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ステップ 1.1.5.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$y - 5 = - \frac{x}{2} + 1 (\frac{1}{2})$

ステップ 1.1.5.2

$\frac{1}{2}$ に $1$ をかけます。

$y - 5 = - \frac{x}{2} + \frac{1}{2}$

ステップ 1.2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.2.1

方程式の両辺に $5$ を足します。

$y = - \frac{x}{2} + \frac{1}{2} + 5$

ステップ 1.2.2

$5$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$y = - \frac{x}{2} + \frac{1}{2} + 5 \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 1.2.3

$5$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$y = - \frac{x}{2} + \frac{1}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2}$

ステップ 1.2.4

公分母の分子をまとめます。

$y = - \frac{x}{2} + \frac{1 + 5 \cdot 2}{2}$

ステップ 1.2.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.2.5.1

$5$ に $2$ をかけます。

$y = - \frac{x}{2} + \frac{1 + 10}{2}$

ステップ 1.2.5.2

$1$ と $10$ をたし算します。

$y = - \frac{x}{2} + \frac{11}{2}$

ステップ 2

定義域にある $x$ の任意の値を選び、方程式に代入します。

ステップ 3

$0$ を選んで $x$ に代入し、順序対を求めます。

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ステップ 3.1

括弧を削除します。

$y = - \frac{0}{2} + \frac{11}{2}$

ステップ 3.2

$- \frac{0}{2} + \frac{11}{2}$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{0 + 11}{2}$

ステップ 3.2.2

$0$ と $11$ をたし算します。

$y = \frac{11}{2}$

ステップ 3.3

$x$ 値と $y$ 値を利用して順序対をつくります。

$(0, \frac{11}{2})$

ステップ 4

$1$ を選んで $x$ に代入し、順序対を求めます。

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ステップ 4.1

括弧を削除します。

$y = - \frac{1}{2} + \frac{11}{2}$

ステップ 4.2

$- \frac{1}{2} + \frac{11}{2}$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{- 1 + 11}{2}$

ステップ 4.2.2

式を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$- 1$ と $11$ をたし算します。

$y = \frac{10}{2}$

ステップ 4.2.2.2

$10$ を $2$ で割ります。

$y = 5$

ステップ 4.3

$x$ 値と $y$ 値を利用して順序対をつくります。

$(1, 5)$

ステップ 5

$2$ を選んで $x$ に代入し、順序対を求めます。

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ステップ 5.1

括弧を削除します。

$y = - \frac{2}{2} + \frac{11}{2}$

ステップ 5.2

$- \frac{2}{2} + \frac{11}{2}$ を簡約します。

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ステップ 5.2.1

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{- 2 + 11}{2}$

ステップ 5.2.2

$- 2$ と $11$ をたし算します。

$y = \frac{9}{2}$

ステップ 5.3

$x$ 値と $y$ 値を利用して順序対をつくります。

$(2, \frac{9}{2})$

ステップ 6

方程式には3つの可能性のある解があります。

$(0, \frac{11}{2}), (1, 5), (2, \frac{9}{2})$

ステップ 7

代数 例

代数例