代数例

$y = - \frac{1}{7} (x - 3) (x - 8)$

ステップ 1

$y$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

括弧を削除します。

$y = - \frac{1}{7} \cdot ((x - 3) (x - 8))$

ステップ 1.2

括弧を削除します。

$y = - \frac{1}{7} \cdot ((x - 3) (x - 8))$

ステップ 1.3

$- \frac{1}{7} \cdot ((x - 3) (x - 8))$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 3) (x - 8)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1

分配則を当てはめます。

$y = - \frac{1}{7} \cdot (x (x - 8) - 3 (x - 8))$

ステップ 1.3.1.2

分配則を当てはめます。

$y = - \frac{1}{7} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 8 - 3 (x - 8))$

ステップ 1.3.1.3

分配則を当てはめます。

$y = - \frac{1}{7} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 8 - 3 x - 3 \cdot - 8)$

ステップ 1.3.2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$y = - \frac{1}{7} \cdot (x^{2} + x \cdot - 8 - 3 x - 3 \cdot - 8)$

ステップ 1.3.2.1.2

$- 8$ を $x$ の左に移動させます。

$y = - \frac{1}{7} \cdot (x^{2} - 8 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 8)$

ステップ 1.3.2.1.3

$- 3$ に $- 8$ をかけます。

$y = - \frac{1}{7} \cdot (x^{2} - 8 x - 3 x + 24)$

ステップ 1.3.2.2

$- 8 x$ から $3 x$ を引きます。

$y = - \frac{1}{7} \cdot (x^{2} - 11 x + 24)$

ステップ 1.3.3

分配則を当てはめます。

$y = - \frac{1}{7} x^{2} - \frac{1}{7} (- 11 x) - \frac{1}{7} \cdot 24$

ステップ 1.3.4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.1

$x^{2}$ と $\frac{1}{7}$ をまとめます。

$y = - \frac{x^{2}}{7} - \frac{1}{7} (- 11 x) - \frac{1}{7} \cdot 24$

ステップ 1.3.4.2

$- \frac{1}{7} (- 11 x)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.2.1

$- 11$ に $- 1$ をかけます。

$y = - \frac{x^{2}}{7} + 11 (\frac{1}{7}) x - \frac{1}{7} \cdot 24$

ステップ 1.3.4.2.2

$11$ と $\frac{1}{7}$ をまとめます。

$y = - \frac{x^{2}}{7} + \frac{11}{7} x - \frac{1}{7} \cdot 24$

ステップ 1.3.4.2.3

$\frac{11}{7}$ と $x$ をまとめます。

$y = - \frac{x^{2}}{7} + \frac{11 x}{7} - \frac{1}{7} \cdot 24$

ステップ 1.3.4.3

$- \frac{1}{7} \cdot 24$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.3.1

$24$ に $- 1$ をかけます。

$y = - \frac{x^{2}}{7} + \frac{11 x}{7} - 24 (\frac{1}{7})$

ステップ 1.3.4.3.2

$- 24$ と $\frac{1}{7}$ をまとめます。

$y = - \frac{x^{2}}{7} + \frac{11 x}{7} + \frac{- 24}{7}$

ステップ 1.3.5

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{x^{2}}{7} + \frac{11 x}{7} - \frac{24}{7}$

ステップ 2

定義域にある $x$ の任意の値を選び、方程式に代入します。

ステップ 3

$0$ を選んで $x$ に代入し、順序対を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

括弧を削除します。

$y = - \frac{0^{2}}{7} + \frac{11 (0)}{7} - \frac{24}{7}$

ステップ 3.2

括弧を削除します。

$y = - \frac{{(0)}^{2}}{7} + \frac{11 (0)}{7} - \frac{24}{7}$

ステップ 3.3

$- \frac{{(0)}^{2}}{7} + \frac{11 (0)}{7} - \frac{24}{7}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{- {(0)}^{2} + 11 (0) - 24}{7}$

ステップ 3.3.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$y = \frac{- 0 + 11 (0) - 24}{7}$

ステップ 3.3.2.2

$- 1$ に $0$ をかけます。

$y = \frac{0 + 11 (0) - 24}{7}$

ステップ 3.3.2.3

$11$ に $0$ をかけます。

$y = \frac{0 + 0 - 24}{7}$

ステップ 3.3.3

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.1

$0$ と $0$ をたし算します。

$y = \frac{0 - 24}{7}$

ステップ 3.3.3.2

$0$ から $24$ を引きます。

$y = \frac{- 24}{7}$

ステップ 3.3.3.3

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{24}{7}$

ステップ 3.4

$x$ 値と $y$ 値を利用して順序対をつくります。

$(0, - \frac{24}{7})$

ステップ 4

$1$ を選んで $x$ に代入し、順序対を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

括弧を削除します。

$y = - \frac{1^{2}}{7} + \frac{11 (1)}{7} - \frac{24}{7}$

ステップ 4.2

括弧を削除します。

$y = - \frac{{(1)}^{2}}{7} + \frac{11 (1)}{7} - \frac{24}{7}$

ステップ 4.3

$- \frac{{(1)}^{2}}{7} + \frac{11 (1)}{7} - \frac{24}{7}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{- {(1)}^{2} + 11 (1) - 24}{7}$

ステップ 4.3.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1

1のすべての数の累乗は1です。

$y = \frac{- 1 \cdot 1 + 11 (1) - 24}{7}$

ステップ 4.3.2.2

$- 1$ に $1$ をかけます。

$y = \frac{- 1 + 11 (1) - 24}{7}$

ステップ 4.3.2.3

$11$ に $1$ をかけます。

$y = \frac{- 1 + 11 - 24}{7}$

ステップ 4.3.3

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.3.1

$- 1$ と $11$ をたし算します。

$y = \frac{10 - 24}{7}$

ステップ 4.3.3.2

$10$ から $24$ を引きます。

$y = \frac{- 14}{7}$

ステップ 4.3.3.3

$- 14$ を $7$ で割ります。

$y = - 2$

ステップ 4.4

$x$ 値と $y$ 値を利用して順序対をつくります。

$(1, - 2)$

ステップ 5

$2$ を選んで $x$ に代入し、順序対を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

括弧を削除します。

$y = - \frac{2^{2}}{7} + \frac{11 (2)}{7} - \frac{24}{7}$

ステップ 5.2

括弧を削除します。

$y = - \frac{{(2)}^{2}}{7} + \frac{11 (2)}{7} - \frac{24}{7}$

ステップ 5.3

$- \frac{{(2)}^{2}}{7} + \frac{11 (2)}{7} - \frac{24}{7}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{- {(2)}^{2} + 11 (2) - 24}{7}$

ステップ 5.3.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.2.1

$2$ を $2$ 乗します。

$y = \frac{- 1 \cdot 4 + 11 (2) - 24}{7}$

ステップ 5.3.2.2

$- 1$ に $4$ をかけます。

$y = \frac{- 4 + 11 (2) - 24}{7}$

ステップ 5.3.2.3

$11$ に $2$ をかけます。

$y = \frac{- 4 + 22 - 24}{7}$

ステップ 5.3.3

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.3.1

$- 4$ と $22$ をたし算します。

$y = \frac{18 - 24}{7}$

ステップ 5.3.3.2

$18$ から $24$ を引きます。

$y = \frac{- 6}{7}$

ステップ 5.3.3.3

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{6}{7}$

ステップ 5.4

$x$ 値と $y$ 値を利用して順序対をつくります。

$(2, - \frac{6}{7})$

ステップ 6

方程式には3つの可能性のある解があります。

$(0, - \frac{24}{7}), (1, - 2), (2, - \frac{6}{7})$

ステップ 7

代数 例

代数例