代数例

$5$ , $- 1$ , $0$

ステップ 1

根は、グラフがx軸 $(y = 0)$ と交わる点です。

根の $y = 0$

ステップ 2

$x - (5) = y$ と $y = 0$ のとき、 $x$ を解くことによって $x = 5$ における根を求めました。

因数は $x - 5$ です。

ステップ 3

$x - (- 1) = y$ と $y = 0$ のとき、 $x$ を解くことによって $x = - 1$ における根を求めました。

因数は $x + 1$ です。

ステップ 4

$x - (0) = y$ と $y = 0$ のとき、 $x$ を解くことによって $x = 0$ における根を求めました。

因数は $x$ です。

ステップ 5

単一方程式にすべての因数をまとめます。

$y = (x - 5) (x + 1) (x)$

ステップ 6

すべての因数を掛け、方程式 $y = (x - 5) (x + 1) (x)$ を簡約します。

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ステップ 6.1

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 5) (x + 1)$ を展開します。

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ステップ 6.1.1

分配則を当てはめます。

$y = (x (x + 1) - 5 (x + 1)) x$

ステップ 6.1.2

分配則を当てはめます。

$y = (x \cdot x + x \cdot 1 - 5 (x + 1)) x$

ステップ 6.1.3

分配則を当てはめます。

$y = (x \cdot x + x \cdot 1 - 5 x - 5 \cdot 1) x$

ステップ 6.2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 6.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 6.2.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$y = (x^{2} + x \cdot 1 - 5 x - 5 \cdot 1) x$

ステップ 6.2.1.2

$x$ に $1$ をかけます。

$y = (x^{2} + x - 5 x - 5 \cdot 1) x$

ステップ 6.2.1.3

$- 5$ に $1$ をかけます。

$y = (x^{2} + x - 5 x - 5) x$

ステップ 6.2.2

$x$ から $5 x$ を引きます。

$y = (x^{2} - 4 x - 5) x$

ステップ 6.3

分配則を当てはめます。

$y = x^{2} x - 4 x \cdot x - 5 x$

ステップ 6.4

簡約します。

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ステップ 6.4.1

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 6.4.1.1

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

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ステップ 6.4.1.1.1

$x$ を $1$ 乗します。

$y = x^{2} x - 4 x \cdot x - 5 x$

ステップ 6.4.1.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = x^{2 + 1} - 4 x \cdot x - 5 x$

ステップ 6.4.1.2

$2$ と $1$ をたし算します。

$y = x^{3} - 4 x \cdot x - 5 x$

ステップ 6.4.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 6.4.2.1

$x$ を移動させます。

$y = x^{3} - 4 (x \cdot x) - 5 x$

ステップ 6.4.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$y = x^{3} - 4 x^{2} - 5 x$

ステップ 7

代数 例

代数例