代数例

$f^{- 1} (x) = \frac{x + 4}{11}$

ステップ 1

両辺を簡約します。

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ステップ 1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{f} x = \frac{x + 4}{11}$

ステップ 1.2

$\frac{1}{f}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{x}{f} = \frac{x + 4}{11}$

$\frac{x}{f} = \frac{x + 4}{11}$

ステップ 2

1番目の分数の分子に2番目の分数の分母を掛けます。これを1番目の分数の分母と2番目の分数の分子の積に等しくします。

$x \cdot 11 = f (x + 4)$

ステップ 3

$x$ について方程式を解きます。

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ステップ 3.1

$11$ を $x$ の左に移動させます。

$11 x = f (x + 4)$

ステップ 3.2

$f (x + 4)$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1

分配則を当てはめます。

$11 x = f x + f \cdot 4$

ステップ 3.2.2

$4$ を $f$ の左に移動させます。

$11 x = f x + 4 f$

$11 x = f x + 4 f$

ステップ 3.3

方程式の両辺から $f x$ を引きます。

$11 x - f x = 4 f$

ステップ 3.4

$x$ を $11 x - f x$ で因数分解します。

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ステップ 3.4.1

$x$ を $11 x$ で因数分解します。

$x \cdot 11 - f x = 4 f$

ステップ 3.4.2

$x$ を $- f x$ で因数分解します。

$x \cdot 11 + x (- f) = 4 f$

ステップ 3.4.3

$x$ を $x \cdot 11 + x (- f)$ で因数分解します。

$x (11 - f) = 4 f$

$x (11 - f) = 4 f$

ステップ 3.5

$x (11 - f) = 4 f$ の各項を $11 - f$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.5.1

$x (11 - f) = 4 f$ の各項を $11 - f$ で割ります。

$\frac{x (11 - f)}{11 - f} = \frac{4 f}{11 - f}$

ステップ 3.5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.5.2.1

$11 - f$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x (11 - f)}{11 - f} = \frac{4 f}{11 - f}$

ステップ 3.5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{4 f}{11 - f}$

$x = \frac{4 f}{11 - f}$

$x = \frac{4 f}{11 - f}$

$x = \frac{4 f}{11 - f}$

$x = \frac{4 f}{11 - f}$

ステップ 4

$f$ の関数として書き換えるために、方程式を書き、等号の一辺に $x$ が単独であり、もう一辺に $f$ だけを含む式が来るようにします。

$f (f) = \frac{4 f}{11 - f}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$