代数例

$(15 x^{3} + x^{2} - 30 x - 2) \div (5 x^{2} - 10)$

ステップ 1

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$5 x^{2}$

$0 x$

$10$

$15 x^{3}$

$x^{2}$

$30 x$

$2$

ステップ 2

被除数 $15 x^{3}$ の最高次項を除数 $5 x^{2}$ の最高次項で割ります。

$3 x$

$5 x^{2}$

$0 x$

$10$

$15 x^{3}$

$x^{2}$

$30 x$

$2$

ステップ 3

新しい商の項に除数を掛けます。

$3 x$

$5 x^{2}$

$0 x$

$10$

$15 x^{3}$

$x^{2}$

$30 x$

$2$

$15 x^{3}$

$0$

$30 x$

ステップ 4

式は被除数から引く必要があるので、 $15 x^{3} + 0 - 30 x$ の符号をすべて変更します。

						$3 x$
$5 x^{2}$	+	$0 x$	-	$10$		$15 x^{3}$	+	$x^{2}$	-	$30 x$	-	$2$
					-	$15 x^{3}$	-	$0$	+	$30 x$

ステップ 5

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$3 x$

$5 x^{2}$

$0 x$

$10$

$15 x^{3}$

$x^{2}$

$30 x$

$2$

$15 x^{3}$

$0$

$30 x$

$x^{2}$

$0$

ステップ 6

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

						$3 x$
$5 x^{2}$	+	$0 x$	-	$10$		$15 x^{3}$	+	$x^{2}$	-	$30 x$	-	$2$
					-	$15 x^{3}$	-	$0$	+	$30 x$
							+	$x^{2}$	+	$0$	-	$2$

ステップ 7

被除数 $x^{2}$ の最高次項を除数 $5 x^{2}$ の最高次項で割ります。

						$3 x$	+	$\frac{1}{5}$
$5 x^{2}$	+	$0 x$	-	$10$		$15 x^{3}$	+	$x^{2}$	-	$30 x$	-	$2$
					-	$15 x^{3}$	-	$0$	+	$30 x$
							+	$x^{2}$	+	$0$	-	$2$

ステップ 8

新しい商の項に除数を掛けます。

						$3 x$	+	$\frac{1}{5}$
$5 x^{2}$	+	$0 x$	-	$10$		$15 x^{3}$	+	$x^{2}$	-	$30 x$	-	$2$
					-	$15 x^{3}$	-	$0$	+	$30 x$
							+	$x^{2}$	+	$0$	-	$2$
							+	$x^{2}$	+	$0$	-	$2$

ステップ 9

式は被除数から引く必要があるので、 $x^{2} + 0 - 2$ の符号をすべて変更します。

						$3 x$	+	$\frac{1}{5}$
$5 x^{2}$	+	$0 x$	-	$10$		$15 x^{3}$	+	$x^{2}$	-	$30 x$	-	$2$
					-	$15 x^{3}$	-	$0$	+	$30 x$
							+	$x^{2}$	+	$0$	-	$2$
							-	$x^{2}$	-	$0$	+	$2$

ステップ 10

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

						$3 x$	+	$\frac{1}{5}$
$5 x^{2}$	+	$0 x$	-	$10$		$15 x^{3}$	+	$x^{2}$	-	$30 x$	-	$2$
					-	$15 x^{3}$	-	$0$	+	$30 x$
							+	$x^{2}$	+	$0$	-	$2$
							-	$x^{2}$	-	$0$	+	$2$
												$0$

ステップ 11

余りが $0$ なので、最終回答は商です。

$3 x + \frac{1}{5}$

代数 例

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