代数例

$(- 5 k^{2} + k^{3} + 8 k + 4) \div (- 1 + k)$

ステップ 1

$- 5 k^{2}$ と $k^{3}$ を並べ替えます。

$\frac{k^{3} - 5 k^{2} + 8 k + 4}{- 1 + k}$

ステップ 2

$- 1$ と $k$ を並べ替えます。

$\frac{k^{3} - 5 k^{2} + 8 k + 4}{k - 1}$

ステップ 3

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$k$

-

$1$

$k^{3}$

-

$5 k^{2}$

+

$8 k$

+

$4$

ステップ 4

被除数 $k^{3}$ の最高次項を除数 $k$ の最高次項で割ります。

					$k^{2}$
	$k$	-	$1$		$k^{3}$	-	$5 k^{2}$	+	$8 k$	+	$4$

ステップ 5

新しい商の項に除数を掛けます。

					$k^{2}$
	$k$	-	$1$		$k^{3}$	-	$5 k^{2}$	+	$8 k$	+	$4$
				+	$k^{3}$	-	$k^{2}$

ステップ 6

式は被除数から引く必要があるので、 $k^{3} - k^{2}$ の符号をすべて変更します。

					$k^{2}$
	$k$	-	$1$		$k^{3}$	-	$5 k^{2}$	+	$8 k$	+	$4$
				-	$k^{3}$	+	$k^{2}$

ステップ 7

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

					$k^{2}$
	$k$	-	$1$		$k^{3}$	-	$5 k^{2}$	+	$8 k$	+	$4$
				-	$k^{3}$	+	$k^{2}$
						-	$4 k^{2}$

ステップ 8

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

					$k^{2}$
	$k$	-	$1$		$k^{3}$	-	$5 k^{2}$	+	$8 k$	+	$4$
				-	$k^{3}$	+	$k^{2}$
						-	$4 k^{2}$	+	$8 k$

ステップ 9

被除数 $- 4 k^{2}$ の最高次項を除数 $k$ の最高次項で割ります。

					$k^{2}$	-	$4 k$
	$k$	-	$1$		$k^{3}$	-	$5 k^{2}$	+	$8 k$	+	$4$
				-	$k^{3}$	+	$k^{2}$
						-	$4 k^{2}$	+	$8 k$

ステップ 10

新しい商の項に除数を掛けます。

					$k^{2}$	-	$4 k$
	$k$	-	$1$		$k^{3}$	-	$5 k^{2}$	+	$8 k$	+	$4$
				-	$k^{3}$	+	$k^{2}$
						-	$4 k^{2}$	+	$8 k$
						-	$4 k^{2}$	+	$4 k$

ステップ 11

式は被除数から引く必要があるので、 $- 4 k^{2} + 4 k$ の符号をすべて変更します。

					$k^{2}$	-	$4 k$
	$k$	-	$1$		$k^{3}$	-	$5 k^{2}$	+	$8 k$	+	$4$
				-	$k^{3}$	+	$k^{2}$
						-	$4 k^{2}$	+	$8 k$
						+	$4 k^{2}$	-	$4 k$

ステップ 12

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

					$k^{2}$	-	$4 k$
	$k$	-	$1$		$k^{3}$	-	$5 k^{2}$	+	$8 k$	+	$4$
				-	$k^{3}$	+	$k^{2}$
						-	$4 k^{2}$	+	$8 k$
						+	$4 k^{2}$	-	$4 k$
								+	$4 k$

ステップ 13

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

					$k^{2}$	-	$4 k$
	$k$	-	$1$		$k^{3}$	-	$5 k^{2}$	+	$8 k$	+	$4$
				-	$k^{3}$	+	$k^{2}$
						-	$4 k^{2}$	+	$8 k$
						+	$4 k^{2}$	-	$4 k$
								+	$4 k$	+	$4$

ステップ 14

被除数 $4 k$ の最高次項を除数 $k$ の最高次項で割ります。

					$k^{2}$	-	$4 k$	+	$4$
	$k$	-	$1$		$k^{3}$	-	$5 k^{2}$	+	$8 k$	+	$4$
				-	$k^{3}$	+	$k^{2}$
						-	$4 k^{2}$	+	$8 k$
						+	$4 k^{2}$	-	$4 k$
								+	$4 k$	+	$4$

ステップ 15

新しい商の項に除数を掛けます。

					$k^{2}$	-	$4 k$	+	$4$
	$k$	-	$1$		$k^{3}$	-	$5 k^{2}$	+	$8 k$	+	$4$
				-	$k^{3}$	+	$k^{2}$
						-	$4 k^{2}$	+	$8 k$
						+	$4 k^{2}$	-	$4 k$
								+	$4 k$	+	$4$
								+	$4 k$	-	$4$

ステップ 16

式は被除数から引く必要があるので、 $4 k - 4$ の符号をすべて変更します。

					$k^{2}$	-	$4 k$	+	$4$
	$k$	-	$1$		$k^{3}$	-	$5 k^{2}$	+	$8 k$	+	$4$
				-	$k^{3}$	+	$k^{2}$
						-	$4 k^{2}$	+	$8 k$
						+	$4 k^{2}$	-	$4 k$
								+	$4 k$	+	$4$
								-	$4 k$	+	$4$

ステップ 17

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

					$k^{2}$	-	$4 k$	+	$4$
	$k$	-	$1$		$k^{3}$	-	$5 k^{2}$	+	$8 k$	+	$4$
				-	$k^{3}$	+	$k^{2}$
						-	$4 k^{2}$	+	$8 k$
						+	$4 k^{2}$	-	$4 k$
								+	$4 k$	+	$4$
								-	$4 k$	+	$4$
										+	$8$

ステップ 18

最終的な答えは商と除数の余りを足したものです。

$k^{2} - 4 k + 4 + \frac{8}{k - 1}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$