代数例

$(q - \frac{3}{4}) (q + \frac{1}{4})$

ステップ 1

多項式を標準形で書くために、簡約し、項を降順に並べます。

$a x^{2} + b x + c$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(q - \frac{3}{4}) (q + \frac{1}{4})$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$q (q + \frac{1}{4}) - \frac{3}{4} (q + \frac{1}{4})$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$q \cdot q + q \frac{1}{4} - \frac{3}{4} (q + \frac{1}{4})$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$q \cdot q + q \frac{1}{4} - \frac{3}{4} q - \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{4}$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$q$ に $q$ をかけます。

$q^{2} + q \frac{1}{4} - \frac{3}{4} q - \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{4}$

ステップ 3.1.2

$q$ と $\frac{1}{4}$ をまとめます。

$q^{2} + \frac{q}{4} - \frac{3}{4} q - \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{4}$

ステップ 3.1.3

$q$ と $\frac{3}{4}$ をまとめます。

$q^{2} + \frac{q}{4} - \frac{q \cdot 3}{4} - \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{4}$

ステップ 3.1.4

$3$ を $q$ の左に移動させます。

$q^{2} + \frac{q}{4} - \frac{3 \cdot q}{4} - \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{4}$

ステップ 3.1.5

$- \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{4}$ を掛けます。

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ステップ 3.1.5.1

$\frac{1}{4}$ に $\frac{3}{4}$ をかけます。

$q^{2} + \frac{q}{4} - \frac{3 q}{4} - \frac{3}{4 \cdot 4}$

ステップ 3.1.5.2

$4$ に $4$ をかけます。

$q^{2} + \frac{q}{4} - \frac{3 q}{4} - \frac{3}{16}$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$q^{2} + \frac{q - 3 q}{4} - \frac{3}{16}$

ステップ 4

$q$ から $3 q$ を引きます。

$q^{2} + \frac{- 2 q}{4} - \frac{3}{16}$

ステップ 5

各項を簡約します。

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ステップ 5.1

$- 2$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.1

$2$ を $- 2 q$ で因数分解します。

$q^{2} + \frac{2 (- q)}{4} - \frac{3}{16}$

ステップ 5.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$q^{2} + \frac{2 (- q)}{2 (2)} - \frac{3}{16}$

ステップ 5.1.2.2

共通因数を約分します。

$q^{2} + \frac{2 (- q)}{2 \cdot 2} - \frac{3}{16}$

ステップ 5.1.2.3

式を書き換えます。

$q^{2} + \frac{- q}{2} - \frac{3}{16}$

ステップ 5.2

分数の前に負数を移動させます。

$q^{2} - \frac{q}{2} - \frac{3}{16}$

ステップ 6

項を並べ替えます。

$q^{2} - (\frac{1}{2} q) - \frac{3}{16}$

ステップ 7

括弧を削除します。

$q^{2} - \frac{1}{2} q - \frac{3}{16}$

代数 例

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