代数例

$18 x^{4} - 12 x^{2} = 6 x (3 x^{3} - 2 x)$

ステップ 1

方程式の両辺から $6 x (3 x^{3} - 2 x)$ を引きます。

$18 x^{4} - 12 x^{2} - 6 x (3 x^{3} - 2 x) = 0$

ステップ 2

$18 x^{4} - 12 x^{2} - 6 x (3 x^{3} - 2 x)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

分配則を当てはめます。

$18 x^{4} - 12 x^{2} - 6 x (3 x^{3}) - 6 x (- 2 x) = 0$

ステップ 2.1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$18 x^{4} - 12 x^{2} - 6 \cdot 3 x \cdot x^{3} - 6 x (- 2 x) = 0$

ステップ 2.1.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$18 x^{4} - 12 x^{2} - 6 \cdot 3 x \cdot x^{3} - 6 \cdot - 2 x \cdot x = 0$

ステップ 2.1.4

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.4.1

指数を足して $x$ に $x^{3}$ を掛けます。

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ステップ 2.1.4.1.1

$x^{3}$ を移動させます。

$18 x^{4} - 12 x^{2} - 6 \cdot 3 (x^{3} x) - 6 \cdot - 2 x \cdot x = 0$

ステップ 2.1.4.1.2

$x^{3}$ に $x$ をかけます。

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ステップ 2.1.4.1.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$18 x^{4} - 12 x^{2} - 6 \cdot 3 (x^{3} x^{1}) - 6 \cdot - 2 x \cdot x = 0$

ステップ 2.1.4.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$18 x^{4} - 12 x^{2} - 6 \cdot 3 x^{3 + 1} - 6 \cdot - 2 x \cdot x = 0$

ステップ 2.1.4.1.3

$3$ と $1$ をたし算します。

$18 x^{4} - 12 x^{2} - 6 \cdot 3 x^{4} - 6 \cdot - 2 x \cdot x = 0$

ステップ 2.1.4.2

$- 6$ に $3$ をかけます。

$18 x^{4} - 12 x^{2} - 18 x^{4} - 6 \cdot - 2 x \cdot x = 0$

ステップ 2.1.4.3

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.1.4.3.1

$x$ を移動させます。

$18 x^{4} - 12 x^{2} - 18 x^{4} - 6 \cdot - 2 (x \cdot x) = 0$

ステップ 2.1.4.3.2

$x$ に $x$ をかけます。

$18 x^{4} - 12 x^{2} - 18 x^{4} - 6 \cdot - 2 x^{2} = 0$

ステップ 2.1.4.4

$- 6$ に $- 2$ をかけます。

$18 x^{4} - 12 x^{2} - 18 x^{4} + 12 x^{2} = 0$

ステップ 2.2

$18 x^{4} - 12 x^{2} - 18 x^{4} + 12 x^{2}$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.2.1

$18 x^{4}$ から $18 x^{4}$ を引きます。

$- 12 x^{2} + 0 + 12 x^{2} = 0$

ステップ 2.2.2

$- 12 x^{2}$ と $0$ をたし算します。

$- 12 x^{2} + 12 x^{2} = 0$

ステップ 2.2.3

$- 12 x^{2}$ と $12 x^{2}$ をたし算します。

$0 = 0$

ステップ 3

$0 = 0$ なので、方程式は常に真になります。

常に真

代数 例

代数例