代数例

$18 y^{3} - 6 y = 3 y (6 y^{2} - 2)$

ステップ 1

方程式の両辺から $3 y (6 y^{2} - 2)$ を引きます。

$18 y^{3} - 6 y - 3 y (6 y^{2} - 2) = 0$

ステップ 2

$18 y^{3} - 6 y - 3 y (6 y^{2} - 2)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

分配則を当てはめます。

$18 y^{3} - 6 y - 3 y (6 y^{2}) - 3 y \cdot - 2 = 0$

ステップ 2.1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$18 y^{3} - 6 y - 3 \cdot 6 y \cdot y^{2} - 3 y \cdot - 2 = 0$

ステップ 2.1.3

$- 2$ に $- 3$ をかけます。

$18 y^{3} - 6 y - 3 \cdot 6 y \cdot y^{2} + 6 y = 0$

ステップ 2.1.4

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.4.1

指数を足して $y$ に $y^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.1.4.1.1

$y^{2}$ を移動させます。

$18 y^{3} - 6 y - 3 \cdot 6 (y^{2} y) + 6 y = 0$

ステップ 2.1.4.1.2

$y^{2}$ に $y$ をかけます。

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ステップ 2.1.4.1.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$18 y^{3} - 6 y - 3 \cdot 6 (y^{2} y^{1}) + 6 y = 0$

ステップ 2.1.4.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$18 y^{3} - 6 y - 3 \cdot 6 y^{2 + 1} + 6 y = 0$

ステップ 2.1.4.1.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$18 y^{3} - 6 y - 3 \cdot 6 y^{3} + 6 y = 0$

ステップ 2.1.4.2

$- 3$ に $6$ をかけます。

$18 y^{3} - 6 y - 18 y^{3} + 6 y = 0$

ステップ 2.2

$18 y^{3} - 6 y - 18 y^{3} + 6 y$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.2.1

$18 y^{3}$ から $18 y^{3}$ を引きます。

$- 6 y + 0 + 6 y = 0$

ステップ 2.2.2

$- 6 y$ と $0$ をたし算します。

$- 6 y + 6 y = 0$

ステップ 2.2.3

$- 6 y$ と $6 y$ をたし算します。

$0 = 0$

ステップ 3

$0 = 0$ なので、方程式は常に真になります。

常に真

代数 例

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