代数例

$(x - 1) (x^{2} + 5 x + 6) = 0$

ステップ 1

因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

たすき掛けを利用して $x^{2} + 5 x + 6$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $6$ で、その和が $5$ です。

$2, 3$

ステップ 1.1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$(x - 1) ((x + 2) (x + 3)) = 0$

$(x - 1) ((x + 2) (x + 3)) = 0$

ステップ 1.2

不要な括弧を削除します。

$(x - 1) (x + 2) (x + 3) = 0$

$(x - 1) (x + 2) (x + 3) = 0$

ステップ 2

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x - 1 = 0$

$x + 2 = 0$

$x + 3 = 0$

ステップ 3

$x - 1$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x - 1$ が $0$ に等しいとします。

$x - 1 = 0$

ステップ 3.2

方程式の両辺に $1$ を足します。

$x = 1$

$x = 1$

ステップ 4

$x + 2$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x + 2$ が $0$ に等しいとします。

$x + 2 = 0$

ステップ 4.2

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$x = - 2$

$x = - 2$

ステップ 5

$x + 3$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$x + 3$ が $0$ に等しいとします。

$x + 3 = 0$

ステップ 5.2

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$x = - 3$

$x = - 3$

ステップ 6

最終解は $(x - 1) (x + 2) (x + 3) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 1, - 2, - 3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$