代数例

$\frac{1}{2} \leq \frac{1 - 2 t}{3} < \frac{2}{3}$

ステップ 1

不等式の各項に $3$ を掛けます。

$\frac{1}{2} \cdot 3 \leq \frac{1 - 2 t}{3} \cdot 3 < \frac{2}{3} \cdot 3$

ステップ 2

$\frac{1}{2}$ と $3$ をまとめます。

$\frac{3}{2} \leq \frac{1 - 2 t}{3} \cdot 3 < \frac{2}{3} \cdot 3$

ステップ 3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{3}{2} \leq \frac{1 - 2 t}{3} \cdot 3 < \frac{2}{3} \cdot 3$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$\frac{3}{2} \leq 1 - 2 t < \frac{2}{3} \cdot 3$

ステップ 4

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$\frac{3}{2} \leq 1 - 2 t < \frac{2}{3} \cdot 3$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$\frac{3}{2} \leq 1 - 2 t < 2$

ステップ 5

$t$ を含まないすべての項を不等式の中央部に移動させます。

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ステップ 5.1

解こうとする変数が含まれていないので、不等式の各部から $1$ を引きます。

$\frac{3}{2} - 1 \leq - 2 t < 2 - 1$

ステップ 5.2

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2} \leq - 2 t < 2 - 1$

ステップ 5.3

$- 1$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2} \leq - 2 t < 2 - 1$

ステップ 5.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 - 1 \cdot 2}{2} \leq - 2 t < 2 - 1$

ステップ 5.5

分子を簡約します。

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ステップ 5.5.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{3 - 2}{2} \leq - 2 t < 2 - 1$

ステップ 5.5.2

$3$ から $2$ を引きます。

$\frac{1}{2} \leq - 2 t < 2 - 1$

ステップ 5.6

$2$ から $1$ を引きます。

$\frac{1}{2} \leq - 2 t < 1$

ステップ 6

不等式の各項を $- 2$ で割ります。

$\frac{\frac{1}{2}}{- 2} \geq \frac{- 2 t}{- 2} > \frac{1}{- 2}$

ステップ 7

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{- 2} \geq \frac{- 2 t}{- 2} > \frac{1}{- 2}$

ステップ 8

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{1}{2} \cdot (- \frac{1}{2}) \geq \frac{- 2 t}{- 2} > \frac{1}{- 2}$

ステップ 9

$\frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$ を掛けます。

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ステップ 9.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$- \frac{1}{2 \cdot 2} \geq \frac{- 2 t}{- 2} > \frac{1}{- 2}$

ステップ 9.2

$2$ に $2$ をかけます。

$- \frac{1}{4} \geq \frac{- 2 t}{- 2} > \frac{1}{- 2}$

ステップ 10

$- 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 10.1

共通因数を約分します。

$- \frac{1}{4} \geq \frac{- 2 t}{- 2} > \frac{1}{- 2}$

ステップ 10.2

$t$ を $1$ で割ります。

$- \frac{1}{4} \geq t > \frac{1}{- 2}$

ステップ 11

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1}{4} \geq t > - \frac{1}{2}$

ステップ 12

区間を書き換え、左の値を右の値より小さくします。これが区間の解の正しい書き方です。

$- \frac{1}{2} < t \leq - \frac{1}{4}$

ステップ 13

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$- \frac{1}{2} < t \leq - \frac{1}{4}$

区間記号：

$(- \frac{1}{2}, - \frac{1}{4}]$

ステップ 14

代数 例

代数例