代数例

$x^{2} + 50$

ステップ 1

二次方程式の解の公式を利用して $x^{2} + 50 = 0$ の根を求める

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 1.2

$a = 1$ 、 $b = 0$ 、および $c = 50$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 50)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 1 \cdot 50}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.3.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 50$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 50}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.3.1.2.2

$- 4$ に $50$ をかけます。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 200}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.3.1.3

$0$ から $200$ を引きます。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 200}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.3.1.4

$- 200$ を $- 1 (200)$ に書き換えます。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 1 \cdot 200}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.3.1.5

$\sqrt{- 1 (200)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{200}$ に書き換えます。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{200}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.3.1.6

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{200}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.3.1.7

$200$ を $10^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.7.1

$100$ を $200$ で因数分解します。

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{100 (2)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.3.1.7.2

$100$ を $10^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{10^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.3.1.8

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{0 \pm i \cdot (10 \sqrt{2})}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.3.1.9

$10$ を $i$ の左に移動させます。

$x = \frac{0 \pm 10 i \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.3.2

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{0 \pm 10 i \sqrt{2}}{2}$

ステップ 1.3.3

$\frac{0 \pm 10 i \sqrt{2}}{2}$ を簡約します。

$x = \pm 5 i \sqrt{2}$

ステップ 2

根から因数を求め、その因数を掛け合わせます。

$(x - (5 i \sqrt{2})) (x - (- 5 i \sqrt{2}))$

ステップ 3

因数分解した形を簡約します。

$(x - 5 i \sqrt{2}) (x + 5 i \sqrt{2})$

代数 例

代数例