代数例

$\frac{(3 x + 2 x^{3} - 9 - 8 x^{2})}{x^{2} + 1}$

ステップ 1

$3 x + 2 x^{3} - 9 - 8 x^{2}$ を展開します。

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ステップ 1.1

$3 x$ と $2 x^{3}$ を並べ替えます。

$\frac{2 x^{3} + 3 x - 9 - 8 x^{2}}{x^{2} + 1}$

ステップ 1.2

$- 9$ を移動させます。

$\frac{2 x^{3} + 3 x - 8 x^{2} - 9}{x^{2} + 1}$

ステップ 1.3

$3 x$ を移動させます。

$\frac{2 x^{3} - 8 x^{2} + 3 x - 9}{x^{2} + 1}$

ステップ 2

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$x^{2}$

$0 x$

$1$

$2 x^{3}$

$8 x^{2}$

$3 x$

$9$

ステップ 3

被除数 $2 x^{3}$ の最高次項を除数 $x^{2}$ の最高次項で割ります。

$2 x$

$x^{2}$

$0 x$

$1$

$2 x^{3}$

$8 x^{2}$

$3 x$

$9$

ステップ 4

新しい商の項に除数を掛けます。

$2 x$

$x^{2}$

$0 x$

$1$

$2 x^{3}$

$8 x^{2}$

$3 x$

$9$

$2 x^{3}$

$0$

$2 x$

ステップ 5

式は被除数から引く必要があるので、 $2 x^{3} + 0 + 2 x$ の符号をすべて変更します。

						$2 x$
$x^{2}$	+	$0 x$	+	$1$		$2 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	+	$3 x$	-	$9$
					-	$2 x^{3}$	-	$0$	-	$2 x$

ステップ 6

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$2 x$

$x^{2}$

$0 x$

$1$

$2 x^{3}$

$8 x^{2}$

$3 x$

$9$

$2 x^{3}$

$0$

$2 x$

$8 x^{2}$

$x$

ステップ 7

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

						$2 x$
$x^{2}$	+	$0 x$	+	$1$		$2 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	+	$3 x$	-	$9$
					-	$2 x^{3}$	-	$0$	-	$2 x$
							-	$8 x^{2}$	+	$x$	-	$9$

ステップ 8

被除数 $- 8 x^{2}$ の最高次項を除数 $x^{2}$ の最高次項で割ります。

						$2 x$	-	$8$
$x^{2}$	+	$0 x$	+	$1$		$2 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	+	$3 x$	-	$9$
					-	$2 x^{3}$	-	$0$	-	$2 x$
							-	$8 x^{2}$	+	$x$	-	$9$

ステップ 9

新しい商の項に除数を掛けます。

						$2 x$	-	$8$
$x^{2}$	+	$0 x$	+	$1$		$2 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	+	$3 x$	-	$9$
					-	$2 x^{3}$	-	$0$	-	$2 x$
							-	$8 x^{2}$	+	$x$	-	$9$
							-	$8 x^{2}$	+	$0$	-	$8$

ステップ 10

式は被除数から引く必要があるので、 $- 8 x^{2} + 0 - 8$ の符号をすべて変更します。

						$2 x$	-	$8$
$x^{2}$	+	$0 x$	+	$1$		$2 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	+	$3 x$	-	$9$
					-	$2 x^{3}$	-	$0$	-	$2 x$
							-	$8 x^{2}$	+	$x$	-	$9$
							+	$8 x^{2}$	-	$0$	+	$8$

ステップ 11

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

						$2 x$	-	$8$
$x^{2}$	+	$0 x$	+	$1$		$2 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	+	$3 x$	-	$9$
					-	$2 x^{3}$	-	$0$	-	$2 x$
							-	$8 x^{2}$	+	$x$	-	$9$
							+	$8 x^{2}$	-	$0$	+	$8$
									+	$x$	-	$1$

ステップ 12

最終的な答えは商と除数の余りを足したものです。

$2 x - 8 + \frac{x - 1}{x^{2} + 1}$

代数 例

代数例