代数例

$x^{2} - 5 x + 33 = 7 x - 3$

ステップ 1

すべての式を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $7 x$ を引きます。

$x^{2} - 5 x + 33 - 7 x = - 3$

ステップ 1.2

方程式の両辺に $3$ を足します。

$x^{2} - 5 x + 33 - 7 x + 3 = 0$

ステップ 2

$x^{2} - 5 x + 33 - 7 x + 3$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$- 5 x$ から $7 x$ を引きます。

$x^{2} - 12 x + 33 + 3 = 0$

ステップ 2.2

$33$ と $3$ をたし算します。

$x^{2} - 12 x + 36 = 0$

ステップ 3

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 3.1

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$x^{2} - 12 x + 6^{2} = 0$

ステップ 3.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$12 x = 2 \cdot x \cdot 6$

ステップ 3.3

多項式を書き換えます。

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 6 + 6^{2} = 0$

ステップ 3.4

$a = x$ と $b = 6$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

${(x - 6)}^{2} = 0$

ステップ 4

$x - 6$ が $0$ に等しいとします。

$x - 6 = 0$

ステップ 5

方程式の両辺に $6$ を足します。

$x = 6$

代数 例