代数例

$4 x^{2} (- 2 x^{2} + 5 x^{3})$

ステップ 1

多項式を標準形で書くために、簡約し、項を降順に並べます。

$a x^{2} + b x + c$

ステップ 2

両辺を掛けて簡約します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$4 x^{2} (- 2 x^{2}) + 4 x^{2} (5 x^{3})$

ステップ 2.2

並べ替えます。

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ステップ 2.2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 \cdot - 2 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (5 x^{3})$

ステップ 2.2.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 \cdot - 2 x^{2} x^{2} + 4 \cdot 5 x^{2} x^{3}$

$4 \cdot - 2 x^{2} x^{2} + 4 \cdot 5 x^{2} x^{3}$

$4 \cdot - 2 x^{2} x^{2} + 4 \cdot 5 x^{2} x^{3}$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

指数を足して $x^{2}$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 3.1.1

$x^{2}$ を移動させます。

$4 \cdot - 2 (x^{2} x^{2}) + 4 \cdot 5 x^{2} x^{3}$

ステップ 3.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 \cdot - 2 x^{2 + 2} + 4 \cdot 5 x^{2} x^{3}$

ステップ 3.1.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$4 \cdot - 2 x^{4} + 4 \cdot 5 x^{2} x^{3}$

$4 \cdot - 2 x^{4} + 4 \cdot 5 x^{2} x^{3}$

ステップ 3.2

$4$ に $- 2$ をかけます。

$- 8 x^{4} + 4 \cdot 5 x^{2} x^{3}$

ステップ 3.3

指数を足して $x^{2}$ に $x^{3}$ を掛けます。

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ステップ 3.3.1

$x^{3}$ を移動させます。

$- 8 x^{4} + 4 \cdot 5 (x^{3} x^{2})$

ステップ 3.3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 8 x^{4} + 4 \cdot 5 x^{3 + 2}$

ステップ 3.3.3

$3$ と $2$ をたし算します。

$- 8 x^{4} + 4 \cdot 5 x^{5}$

$- 8 x^{4} + 4 \cdot 5 x^{5}$

ステップ 3.4

$4$ に $5$ をかけます。

$- 8 x^{4} + 20 x^{5}$

$- 8 x^{4} + 20 x^{5}$

ステップ 4

$- 8 x^{4}$ と $20 x^{5}$ を並べ替えます。

$20 x^{5} - 8 x^{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$