代数例

$k (x) = {(x - 1)}^{2} - 4$

ステップ 1

$k (x) = {(x - 1)}^{2} - 4$ を方程式で書きます。

$y = {(x - 1)}^{2} - 4$

ステップ 2

${(x - 1)}^{2} - 4$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

${(x - 1)}^{2}$ を $(x - 1) (x - 1)$ に書き換えます。

$y = (x - 1) (x - 1) - 4$

ステップ 2.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 1) (x - 1)$ を展開します。

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ステップ 2.1.2.1

分配則を当てはめます。

$y = x (x - 1) - 1 (x - 1) - 4$

ステップ 2.1.2.2

分配則を当てはめます。

$y = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1) - 4$

ステップ 2.1.2.3

分配則を当てはめます。

$y = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - 4$

ステップ 2.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.1.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$y = x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - 4$

ステップ 2.1.3.1.2

$- 1$ を $x$ の左に移動させます。

$y = x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1 - 4$

ステップ 2.1.3.1.3

$- 1 x$ を $- x$ に書き換えます。

$y = x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1 - 4$

ステップ 2.1.3.1.4

$- 1 x$ を $- x$ に書き換えます。

$y = x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1 - 4$

ステップ 2.1.3.1.5

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$y = x^{2} - x - x + 1 - 4$

ステップ 2.1.3.2

$- x$ から $x$ を引きます。

$y = x^{2} - 2 x + 1 - 4$

ステップ 2.2

$1$ から $4$ を引きます。

$y = x^{2} - 2 x - 3$

ステップ 3

定義域にある $x$ の任意の値を選び、方程式に代入します。

ステップ 4

$0$ を選んで $x$ に代入し、順序対を求めます。

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ステップ 4.1

括弧を削除します。

$y = 0^{2} - 2 \cdot 0 - 3$

ステップ 4.2

括弧を削除します。

$y = {(0)}^{2} - 2 \cdot 0 - 3$

ステップ 4.3

${(0)}^{2} - 2 \cdot 0 - 3$ を簡約します。

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ステップ 4.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 4.3.1.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$y = 0 - 2 \cdot 0 - 3$

ステップ 4.3.1.2

$- 2$ に $0$ をかけます。

$y = 0 + 0 - 3$

ステップ 4.3.2

足し算と引き算で簡約します。

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ステップ 4.3.2.1

$0$ と $0$ をたし算します。

$y = 0 - 3$

ステップ 4.3.2.2

$0$ から $3$ を引きます。

$y = - 3$

ステップ 4.4

$x$ 値と $y$ 値を利用して順序対をつくります。

$(0, - 3)$

ステップ 5

$1$ を選んで $x$ に代入し、順序対を求めます。

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ステップ 5.1

括弧を削除します。

$y = 1^{2} - 2 \cdot 1 - 3$

ステップ 5.2

括弧を削除します。

$y = {(1)}^{2} - 2 \cdot 1 - 3$

ステップ 5.3

${(1)}^{2} - 2 \cdot 1 - 3$ を簡約します。

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ステップ 5.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 5.3.1.1

1のすべての数の累乗は1です。

$y = 1 - 2 \cdot 1 - 3$

ステップ 5.3.1.2

$- 2$ に $1$ をかけます。

$y = 1 - 2 - 3$

ステップ 5.3.2

数を引いて簡約します。

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ステップ 5.3.2.1

$1$ から $2$ を引きます。

$y = - 1 - 3$

ステップ 5.3.2.2

$- 1$ から $3$ を引きます。

$y = - 4$

ステップ 5.4

$x$ 値と $y$ 値を利用して順序対をつくります。

$(1, - 4)$

ステップ 6

$2$ を選んで $x$ に代入し、順序対を求めます。

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ステップ 6.1

括弧を削除します。

$y = 2^{2} - 2 \cdot 2 - 3$

ステップ 6.2

括弧を削除します。

$y = {(2)}^{2} - 2 \cdot 2 - 3$

ステップ 6.3

${(2)}^{2} - 2 \cdot 2 - 3$ を簡約します。

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ステップ 6.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 6.3.1.1

$2$ を $2$ 乗します。

$y = 4 - 2 \cdot 2 - 3$

ステップ 6.3.1.2

$- 2$ に $2$ をかけます。

$y = 4 - 4 - 3$

ステップ 6.3.2

数を引いて簡約します。

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ステップ 6.3.2.1

$4$ から $4$ を引きます。

$y = 0 - 3$

ステップ 6.3.2.2

$0$ から $3$ を引きます。

$y = - 3$

ステップ 6.4

$x$ 値と $y$ 値を利用して順序対をつくります。

$(2, - 3)$

ステップ 7

方程式には3つの可能性のある解があります。

$(0, - 3), (1, - 4), (2, - 3)$

ステップ 8

代数 例

代数例