代数例

$\frac{1}{36} x^{2} - 25 = 0$

ステップ 1

$\frac{1}{36} x^{2}$ を ${(\frac{1}{6} x)}^{2}$ に書き換えます。

${(\frac{1}{6} x)}^{2} - 25 = 0$

ステップ 2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

${(\frac{1}{6} x)}^{2} - 5^{2} = 0$

ステップ 3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = \frac{1}{6} x$ であり、 $b = 5$ です。

$(\frac{1}{6} x + 5) (\frac{1}{6} x - 5) = 0$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

$\frac{1}{6}$ と $x$ をまとめます。

$(\frac{x}{6} + 5) (\frac{1}{6} x - 5) = 0$

ステップ 4.2

$\frac{1}{6}$ と $x$ をまとめます。

$(\frac{x}{6} + 5) (\frac{x}{6} - 5) = 0$

ステップ 5

$5$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{6}{6}$ を掛けます。

$(\frac{x}{6} + 5 \cdot \frac{6}{6}) (\frac{x}{6} - 5) = 0$

ステップ 6

$5$ と $\frac{6}{6}$ をまとめます。

$(\frac{x}{6} + \frac{5 \cdot 6}{6}) (\frac{x}{6} - 5) = 0$

ステップ 7

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x + 5 \cdot 6}{6} \cdot (\frac{x}{6} - 5) = 0$

ステップ 8

$5$ に $6$ をかけます。

$\frac{x + 30}{6} \cdot (\frac{x}{6} - 5) = 0$

ステップ 9

$- 5$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{6}{6}$ を掛けます。

$\frac{x + 30}{6} \cdot (\frac{x}{6} - 5 \cdot \frac{6}{6}) = 0$

ステップ 10

$- 5$ と $\frac{6}{6}$ をまとめます。

$\frac{x + 30}{6} \cdot (\frac{x}{6} + \frac{- 5 \cdot 6}{6}) = 0$

ステップ 11

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x + 30}{6} \cdot \frac{x - 5 \cdot 6}{6} = 0$

ステップ 12

$- 5$ に $6$ をかけます。

$\frac{x + 30}{6} \cdot \frac{x - 30}{6} = 0$

ステップ 13

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$\frac{x + 30}{6} = 0$

$\frac{x - 30}{6} = 0$

ステップ 14

$\frac{x + 30}{6}$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 14.1

$\frac{x + 30}{6}$ が $0$ に等しいとします。

$\frac{x + 30}{6} = 0$

ステップ 14.2

$x$ について $\frac{x + 30}{6} = 0$ を解きます。

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ステップ 14.2.1

分子を0に等しくします。

$x + 30 = 0$

ステップ 14.2.2

方程式の両辺から $30$ を引きます。

$x = - 30$

ステップ 15

$\frac{x - 30}{6}$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 15.1

$\frac{x - 30}{6}$ が $0$ に等しいとします。

$\frac{x - 30}{6} = 0$

ステップ 15.2

$x$ について $\frac{x - 30}{6} = 0$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 15.2.1

分子を0に等しくします。

$x - 30 = 0$

ステップ 15.2.2

方程式の両辺に $30$ を足します。

$x = 30$

ステップ 16

最終解は $\frac{x + 30}{6} \cdot \frac{x - 30}{6} = 0$ を真にするすべての値です。

$x = - 30, 30$

代数 例

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