代数例

$x^{2} - 17 = - 1$

ステップ 1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$x^{2} - 17 + 1 = 0$

ステップ 2

$- 17$ と $1$ をたし算します。

$x^{2} - 16 = 0$

ステップ 3

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$x^{2} - 4^{2} = 0$

ステップ 4

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 4$ です。

$(x + 4) (x - 4) = 0$

ステップ 5

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x + 4 = 0$

$x - 4 = 0$

ステップ 6

$x + 4$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$x + 4$ が $0$ に等しいとします。

$x + 4 = 0$

ステップ 6.2

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$x = - 4$

ステップ 7

$x - 4$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$x - 4$ が $0$ に等しいとします。

$x - 4 = 0$

ステップ 7.2

方程式の両辺に $4$ を足します。

$x = 4$

ステップ 8

最終解は $(x + 4) (x - 4) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = - 4, 4$

代数 例