代数例

$x y = - 1$

ステップ 1

対称には3種類あります。

1. X軸対称

2. Y軸対称

3. 原点対称

ステップ 2

$(x, y)$ がグラフ上に存在するならば、次に対して対称です：

1. $(x, - y)$ がグラフにあるとき、X軸

2. $(- x, y)$ がグラフにあるとき、Y軸

3. $(- x, - y)$ がグラフにあるとき、原点

ステップ 3

Check if the graph is symmetric about the $x$ -axis by plugging in $- y$ for $y$ .

$x (- y) = - 1$

ステップ 4

積の可換性を利用して書き換えます。

$- x y = - 1$

ステップ 5

方程式が元の方程式に対して同一ではないので、x軸に対して対称ではありません。

x軸に対して対称ではありません

ステップ 6

Check if the graph is symmetric about the $y$ -axis by plugging in $- x$ for $x$ .

$- x y = - 1$

ステップ 7

方程式が元の方程式に対して同一ではないので、y軸に対して対称ではありません。

y軸に対して対称ではありません

ステップ 8

$x$ に $- x$ を、 $y$ に $- y$ を代入し、グラフが原点に対して対称か確認します。

$- x (- y) = - 1$

ステップ 9

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$- 1 \cdot - 1 x y = - 1$

ステップ 9.2

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 x y = - 1$

ステップ 9.3

$x$ に $1$ をかけます。

$x y = - 1$

ステップ 10

方程式が元の方程式に対して同一なので、原点に対して対称です。

原点に対して対称

ステップ 11

代数 例