代数例

$\log_{6} (9) + 2 \log_{6} (\frac{1}{3}) - 3 \log_{6} (x)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の中の $2$ を移動させて $2 \log_{6} (\frac{1}{3})$ を簡約します。

$\log_{6} (9) + \log_{6} ({(\frac{1}{3})}^{2}) - 3 \log_{6} (x)$

ステップ 1.2

積の法則を $\frac{1}{3}$ に当てはめます。

$\log_{6} (9) + \log_{6} (\frac{1^{2}}{3^{2}}) - 3 \log_{6} (x)$

ステップ 1.3

1のすべての数の累乗は1です。

$\log_{6} (9) + \log_{6} (\frac{1}{3^{2}}) - 3 \log_{6} (x)$

ステップ 1.4

$3$ を $2$ 乗します。

$\log_{6} (9) + \log_{6} (\frac{1}{9}) - 3 \log_{6} (x)$

ステップ 1.5

対数の中の $3$ を移動させて $- 3 \log_{6} (x)$ を簡約します。

$\log_{6} (9) + \log_{6} (\frac{1}{9}) - \log_{6} (x^{3})$

ステップ 2

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log_{6} (9 (\frac{1}{9})) - \log_{6} (x^{3})$

ステップ 3

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log_{6} (\frac{9 (\frac{1}{9})}{x^{3}})$

ステップ 4

$9$ と $\frac{1}{9}$ をまとめます。

$\log_{6} (\frac{\frac{9}{9}}{x^{3}})$

ステップ 5

$9$ を $9$ で割ります。

$\log_{6} (\frac{1}{x^{3}})$

代数 例