代数例

$(z - \frac{5}{3}) (z - \frac{2}{3})$

ステップ 1

多項式を標準形で書くために、簡約し、項を降順に並べます。

$a x^{2} + b x + c$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(z - \frac{5}{3}) (z - \frac{2}{3})$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$z (z - \frac{2}{3}) - \frac{5}{3} (z - \frac{2}{3})$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$z \cdot z + z (- \frac{2}{3}) - \frac{5}{3} (z - \frac{2}{3})$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$z \cdot z + z (- \frac{2}{3}) - \frac{5}{3} z - \frac{5}{3} (- \frac{2}{3})$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$z$ に $z$ をかけます。

$z^{2} + z (- \frac{2}{3}) - \frac{5}{3} z - \frac{5}{3} (- \frac{2}{3})$

ステップ 3.1.2

$z$ と $\frac{2}{3}$ をまとめます。

$z^{2} - \frac{z \cdot 2}{3} - \frac{5}{3} z - \frac{5}{3} (- \frac{2}{3})$

ステップ 3.1.3

$2$ を $z$ の左に移動させます。

$z^{2} - \frac{2 \cdot z}{3} - \frac{5}{3} z - \frac{5}{3} (- \frac{2}{3})$

ステップ 3.1.4

$z$ と $\frac{5}{3}$ をまとめます。

$z^{2} - \frac{2 z}{3} - \frac{z \cdot 5}{3} - \frac{5}{3} (- \frac{2}{3})$

ステップ 3.1.5

$5$ を $z$ の左に移動させます。

$z^{2} - \frac{2 z}{3} - \frac{5 \cdot z}{3} - \frac{5}{3} (- \frac{2}{3})$

ステップ 3.1.6

$- \frac{5}{3} (- \frac{2}{3})$ を掛けます。

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ステップ 3.1.6.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$z^{2} - \frac{2 z}{3} - \frac{5 z}{3} + 1 (\frac{5}{3}) \frac{2}{3}$

ステップ 3.1.6.2

$\frac{5}{3}$ に $1$ をかけます。

$z^{2} - \frac{2 z}{3} - \frac{5 z}{3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{3}$

ステップ 3.1.6.3

$\frac{5}{3}$ に $\frac{2}{3}$ をかけます。

$z^{2} - \frac{2 z}{3} - \frac{5 z}{3} + \frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 3}$

ステップ 3.1.6.4

$5$ に $2$ をかけます。

$z^{2} - \frac{2 z}{3} - \frac{5 z}{3} + \frac{10}{3 \cdot 3}$

ステップ 3.1.6.5

$3$ に $3$ をかけます。

$z^{2} - \frac{2 z}{3} - \frac{5 z}{3} + \frac{10}{9}$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$z^{2} + \frac{- 2 z - 5 z}{3} + \frac{10}{9}$

ステップ 4

$- 2 z$ から $5 z$ を引きます。

$z^{2} + \frac{- 7 z}{3} + \frac{10}{9}$

ステップ 5

分数の前に負数を移動させます。

$z^{2} - \frac{7 z}{3} + \frac{10}{9}$

ステップ 6

項を並べ替えます。

$z^{2} - (\frac{7}{3} z) + \frac{10}{9}$

ステップ 7

括弧を削除します。

$z^{2} - \frac{7}{3} z + \frac{10}{9}$

代数 例

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