代数例

$(2 x^{3} + x^{4} - 6 x^{2} + 11 x - 10) \div (x^{2} + 2 - x)$

ステップ 1

$2 x^{3}$ と $x^{4}$ を並べ替えます。

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} - 6 x^{2} + 11 x - 10}{x^{2} + 2 - x}$

ステップ 2

$2$ を移動させます。

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} - 6 x^{2} + 11 x - 10}{x^{2} - x + 2}$

ステップ 3

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$x^{2}$

$x$

$2$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$11 x$

$10$

ステップ 4

被除数 $x^{4}$ の最高次項を除数 $x^{2}$ の最高次項で割ります。

$x^{2}$

$x$

$2$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$11 x$

$10$

ステップ 5

新しい商の項に除数を掛けます。

$x^{2}$

$x$

$2$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$11 x$

$10$

$x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

ステップ 6

式は被除数から引く必要があるので、 $x^{4} - x^{3} + 2 x^{2}$ の符号をすべて変更します。

$x^{2}$

$x$

$2$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$11 x$

$10$

$x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

ステップ 7

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$x^{2}$

$x$

$2$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$11 x$

$10$

$x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x^{3}$

$8 x^{2}$

ステップ 8

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

$x^{2}$

$x$

$2$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$11 x$

$10$

$x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x^{3}$

$8 x^{2}$

$11 x$

ステップ 9

被除数 $3 x^{3}$ の最高次項を除数 $x^{2}$ の最高次項で割ります。

$x^{2}$

$3 x$

$x^{2}$

$x$

$2$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$11 x$

$10$

$x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x^{3}$

$8 x^{2}$

$11 x$

ステップ 10

新しい商の項に除数を掛けます。

$x^{2}$

$3 x$

$x^{2}$

$x$

$2$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$11 x$

$10$

$x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x^{3}$

$8 x^{2}$

$11 x$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$6 x$

ステップ 11

式は被除数から引く必要があるので、 $3 x^{3} - 3 x^{2} + 6 x$ の符号をすべて変更します。

$x^{2}$

$3 x$

$x^{2}$

$x$

$2$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$11 x$

$10$

$x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x^{3}$

$8 x^{2}$

$11 x$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$6 x$

ステップ 12

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$x^{2}$

$3 x$

$x^{2}$

$x$

$2$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$11 x$

$10$

$x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x^{3}$

$8 x^{2}$

$11 x$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$6 x$

$5 x^{2}$

$5 x$

ステップ 13

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

$x^{2}$

$3 x$

$x^{2}$

$x$

$2$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$11 x$

$10$

$x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x^{3}$

$8 x^{2}$

$11 x$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$6 x$

$5 x^{2}$

$5 x$

$10$

ステップ 14

被除数 $- 5 x^{2}$ の最高次項を除数 $x^{2}$ の最高次項で割ります。

$x^{2}$

$3 x$

$5$

$x^{2}$

$x$

$2$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$11 x$

$10$

$x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x^{3}$

$8 x^{2}$

$11 x$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$6 x$

$5 x^{2}$

$5 x$

$10$

ステップ 15

新しい商の項に除数を掛けます。

$x^{2}$

$3 x$

$5$

$x^{2}$

$x$

$2$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$11 x$

$10$

$x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x^{3}$

$8 x^{2}$

$11 x$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$6 x$

$5 x^{2}$

$5 x$

$10$

$5 x^{2}$

$5 x$

$10$

ステップ 16

式は被除数から引く必要があるので、 $- 5 x^{2} + 5 x - 10$ の符号をすべて変更します。

$x^{2}$

$3 x$

$5$

$x^{2}$

$x$

$2$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$11 x$

$10$

$x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x^{3}$

$8 x^{2}$

$11 x$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$6 x$

$5 x^{2}$

$5 x$

$10$

$5 x^{2}$

$5 x$

$10$

ステップ 17

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$x^{2}$

$3 x$

$5$

$x^{2}$

$x$

$2$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$11 x$

$10$

$x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x^{3}$

$8 x^{2}$

$11 x$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$6 x$

$5 x^{2}$

$5 x$

$10$

$5 x^{2}$

$5 x$

$10$

$0$

ステップ 18

余りが $0$ なので、最終回答は商です。

$x^{2} + 3 x - 5$

代数 例

代数例