代数例

$\frac{3 \sqrt{7}}{\sqrt{7} + \sqrt{3}}$

ステップ 1

$\frac{3 \sqrt{7}}{\sqrt{7} + \sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{7} - \sqrt{3}}{\sqrt{7} - \sqrt{3}}$ をかけます。

$\frac{3 \sqrt{7}}{\sqrt{7} + \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{7} - \sqrt{3}}{\sqrt{7} - \sqrt{3}}$

ステップ 2

$\frac{3 \sqrt{7}}{\sqrt{7} + \sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{7} - \sqrt{3}}{\sqrt{7} - \sqrt{3}}$ をかけます。

$\frac{3 \sqrt{7} (\sqrt{7} - \sqrt{3})}{(\sqrt{7} + \sqrt{3}) (\sqrt{7} - \sqrt{3})}$

ステップ 3

FOIL法を使って分母を展開します。

$\frac{3 \sqrt{7} (\sqrt{7} - \sqrt{3})}{{\sqrt{7}}^{2} - \sqrt{21} + \sqrt{21} - {\sqrt{3}}^{2}}$

ステップ 4

簡約します。

$\frac{3 \sqrt{7} (\sqrt{7} - \sqrt{3})}{4}$

ステップ 5

$\sqrt{7} - \sqrt{3}$ と $\sqrt{7}$ をまとめます。

$\frac{3 ((\sqrt{7} - \sqrt{3}) \sqrt{7})}{4}$

ステップ 6

分配則を当てはめます。

$\frac{3 (\sqrt{7} \sqrt{7} - \sqrt{3} \sqrt{7})}{4}$

ステップ 7

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{3 (\sqrt{7 \cdot 7} - \sqrt{3} \sqrt{7})}{4}$

ステップ 8

$- \sqrt{3} \sqrt{7}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{3 (\sqrt{7 \cdot 7} - \sqrt{7 \cdot 3})}{4}$

ステップ 8.2

$7$ に $3$ をかけます。

$\frac{3 (\sqrt{7 \cdot 7} - \sqrt{21})}{4}$

ステップ 9

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$7$ に $7$ をかけます。

$\frac{3 (\sqrt{49} - \sqrt{21})}{4}$

ステップ 9.2

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$\frac{3 (\sqrt{7^{2}} - \sqrt{21})}{4}$

ステップ 9.3

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{3 (7 - \sqrt{21})}{4}$

ステップ 10

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{3 (7 - \sqrt{21})}{4}$

10進法形式：

$1.81306822 \dots$

代数 例

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