代数例

$\frac{\log (s)}{\log (r)} + 8 \log_{r} (s) - 3 \log_{r} (t)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の中の $8$ を移動させて $8 \log_{r} (s)$ を簡約します。

$\frac{\log (s)}{\log (r)} + \log_{r} (s^{8}) - 3 \log_{r} (t)$

ステップ 1.2

対数の中の $3$ を移動させて $- 3 \log_{r} (t)$ を簡約します。

$\frac{\log (s)}{\log (r)} + \log_{r} (s^{8}) - \log_{r} (t^{3})$

ステップ 2

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\frac{\log (s)}{\log (r)} + \log_{r} (\frac{s^{8}}{t^{3}})$

ステップ 3

$\log_{r} (\frac{s^{8}}{t^{3}})$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{\log (r)}{\log (r)}$ を掛けます。

$\frac{\log (s)}{\log (r)} + \frac{\log_{r} (\frac{s^{8}}{t^{3}}) \log (r)}{\log (r)}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\log (s) + \log_{r} (\frac{s^{8}}{t^{3}}) \log (r)}{\log (r)}$

代数 例