代数例

$f (x) = 3 | x + 4 | - 4$

ステップ 1

x切片を求めます。

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ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = 3 | x + 4 | - 4$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

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ステップ 1.2.1

方程式を $3 | x + 4 | - 4 = 0$ として書き換えます。

$3 | x + 4 | - 4 = 0$

ステップ 1.2.2

方程式の両辺に $4$ を足します。

$3 | x + 4 | = 4$

ステップ 1.2.3

$3 | x + 4 | = 4$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

$3 | x + 4 | = 4$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 | x + 4 |}{3} = \frac{4}{3}$

ステップ 1.2.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 | x + 4 |}{3} = \frac{4}{3}$

ステップ 1.2.3.2.1.2

$| x + 4 |$ を $1$ で割ります。

$| x + 4 | = \frac{4}{3}$

ステップ 1.2.4

絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$x + 4 = \pm \frac{4}{3}$

ステップ 1.2.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 1.2.5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x + 4 = \frac{4}{3}$

ステップ 1.2.5.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.2.5.2.1

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$x = \frac{4}{3} - 4$

ステップ 1.2.5.2.2

$- 4$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$x = \frac{4}{3} - 4 \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 1.2.5.2.3

$- 4$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$x = \frac{4}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3}$

ステップ 1.2.5.2.4

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{4 - 4 \cdot 3}{3}$

ステップ 1.2.5.2.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.2.5.2.5.1

$- 4$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{4 - 12}{3}$

ステップ 1.2.5.2.5.2

$4$ から $12$ を引きます。

$x = \frac{- 8}{3}$

ステップ 1.2.5.2.6

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{8}{3}$

ステップ 1.2.5.3

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x + 4 = - \frac{4}{3}$

ステップ 1.2.5.4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.2.5.4.1

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$x = - \frac{4}{3} - 4$

ステップ 1.2.5.4.2

$- 4$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$x = - \frac{4}{3} - 4 \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 1.2.5.4.3

$- 4$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$x = - \frac{4}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3}$

ステップ 1.2.5.4.4

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{- 4 - 4 \cdot 3}{3}$

ステップ 1.2.5.4.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.2.5.4.5.1

$- 4$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{- 4 - 12}{3}$

ステップ 1.2.5.4.5.2

$- 4$ から $12$ を引きます。

$x = \frac{- 16}{3}$

ステップ 1.2.5.4.6

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{16}{3}$

ステップ 1.2.5.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = - \frac{8}{3}, - \frac{16}{3}$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(- \frac{8}{3}, 0), (- \frac{16}{3}, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

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ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = 3 | (0) + 4 | - 4$

ステップ 2.2

$3 | (0) + 4 | - 4$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

$0$ と $4$ をたし算します。

$y = 3 | 4 | - 4$

ステップ 2.2.1.2

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $4$ の間の距離は $4$ です。

$y = 3 \cdot 4 - 4$

ステップ 2.2.1.3

$3$ に $4$ をかけます。

$y = 12 - 4$

ステップ 2.2.2

$12$ から $4$ を引きます。

$y = 8$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, 8)$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(- \frac{8}{3}, 0), (- \frac{16}{3}, 0)$

y切片： $(0, 8)$

ステップ 4

代数 例

代数例