代数例

$3 \log (x) + \log (4) - \log (x) - \log (6)$

ステップ 1

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$3 \log (x) + \log (\frac{4}{x}) - \log (6)$

ステップ 2

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$3 \log (x) + \log (\frac{\frac{4}{x}}{6})$

ステップ 3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

対数の中の $3$ を移動させて $3 \log (x)$ を簡約します。

$\log (x^{3}) + \log (\frac{\frac{4}{x}}{6})$

ステップ 3.2

分子に分母の逆数を掛けます。

$\log (x^{3}) + \log (\frac{4}{x} \cdot \frac{1}{6})$

ステップ 3.3

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\log (x^{3}) + \log (\frac{2 (2)}{x} \cdot \frac{1}{6})$

ステップ 3.3.2

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\log (x^{3}) + \log (\frac{2 \cdot 2}{x} \cdot \frac{1}{2 \cdot 3})$

ステップ 3.3.3

共通因数を約分します。

$\log (x^{3}) + \log (\frac{2 \cdot 2}{x} \cdot \frac{1}{2 \cdot 3})$

ステップ 3.3.4

式を書き換えます。

$\log (x^{3}) + \log (\frac{2}{x} \cdot \frac{1}{3})$

ステップ 3.4

$\frac{2}{x}$ に $\frac{1}{3}$ をかけます。

$\log (x^{3}) + \log (\frac{2}{x \cdot 3})$

ステップ 3.5

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$\log (x^{3}) + \log (\frac{2}{3 x})$

ステップ 4

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log (x^{3} \frac{2}{3 x})$

ステップ 5

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$x$ を $x^{3}$ で因数分解します。

$\log (x \cdot x^{2} \frac{2}{3 x})$

ステップ 5.2

$x$ を $3 x$ で因数分解します。

$\log (x \cdot x^{2} \frac{2}{x \cdot 3})$

ステップ 5.3

共通因数を約分します。

$\log (x \cdot x^{2} \frac{2}{x \cdot 3})$

ステップ 5.4

式を書き換えます。

$\log (x^{2} \frac{2}{3})$

ステップ 6

$x^{2}$ と $\frac{2}{3}$ をまとめます。

$\log (\frac{x^{2} \cdot 2}{3})$

ステップ 7

$2$ を $x^{2}$ の左に移動させます。

$\log (\frac{2 x^{2}}{3})$

代数 例

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